Ფართობი ტოლგვერდა სამკუთხედის

მათ შორის გეომეტრიული ფიგურები, რომლებიც ქვეთავში გეომეტრია, ყველაზე ხშირად გვხვდება სხვადასხვა პრობლემების მოგვარება, ერთად სამკუთხედის. ეს არის გეომეტრიული ფიგურა ჩამოყალიბდა სამი ხაზი. ისინი ერთ მომენტში არ იკვეთება და არ არიან პარალელურად. ეს შესაძლებელია სხვადასხვა განმარტება: სამკუთხედი მრავალკუთხა დახურული მრუდის შედგება სამი ერთეული, სადაც მისი დასაწყისში და ბოლოს რომლებიც დაკავშირებულია ერთ მომენტში. თუ სამივე მხარეს თანაბარი ღირებულება, მაშინ ეს არის ტოლგვერდა სამკუთხედის, ან, როგორც ამბობენ, ტოლგვერდა.

როგორ განვსაზღვროთ, ფართობი ტოლგვერდა სამკუთხედის? ამ პრობლემების მოსაგვარებლად აუცილებელია იცოდეს ზოგიერთი თვისებები გეომეტრიული ფიგურები. პირველ რიგში, ამ სახის სამკუთხედის ყველა კუთხე ტოლია. მეორე, რომლის სიმაღლე ეშვება ზემოდან ბაზა, როგორც საშუალო და სიმაღლე. ეს ნიშნავს, რომ სიმაღლე apex სამკუთხედის იყოფა ორ თანაბარ კუთხეების, და საპირისპირო მიმართულებით - ორი თანაბარი სეგმენტების. მას შემდეგ, რაც ტოლგვერდა სამკუთხედის შედგება ორი მართკუთხა სამკუთხედი, როდესაც განსაზღვრის სასურველი ღირებულებებს უნდა გამოვიყენოთ პითაგორას თეორემას.

გაანგარიშებისა სამკუთხედის ფართობი შეიძლება გაკეთდეს სხვადასხვა გზით, დამოკიდებულია ცნობილი რაოდენობით.

1. განვიხილოთ ტოლგვერდა სამკუთხედის ერთად ცნობილი გვერდითი b და სიმაღლე სთ. სამკუთხედის ფართობი ამ შემთხვევაში ტოლფასი იქნება ერთი ნახევარი პროდუქტი მხარეს და სიმაღლე. ფორმულა, რომ ეს ასე გამოიყურება:

S = 1/2 * h * ბ

ამ სიტყვებით, ტოლგვერდა სამკუთხედის ფართობი უდრის ერთი ნახევარი მისი მუშაობის მხარეს და სიმაღლე.

2. თუ თქვენ იცით მხოლოდ ღირებულება მხარეს, ადრე ეძებს სფეროში, აუცილებელია გამოვთვალოთ მისი სიმაღლე. ამისათვის ჩვენ მიგვაჩნია, ნახევარი სამკუთხედის, რომელიც არის სიმაღლე ერთი ფეხის ჰიპოტენუზა - ამ მხარეს სამკუთხედის და მეორე ფეხი - ნახევარი მხარეს სამკუთხედის, მისი თვისებები. ყველა იგივე პითაგორას თეორემა განვსაზღვროთ სიმაღლე სამკუთხედის. როგორც ცნობილია, სკვერი ჰიპოტენუზას შეესაბამება თანხა მოედნებზე ფეხები. თუ გავითვალისწინებთ ნახევარი სამკუთხედის, ამ შემთხვევაში მხარეს არის ჰიპოტენუზა მხარეს ნახევარი - ფეხი, ხოლო სიმაღლე - მეორე.

(B / 2) ² + H2 = b², აქედან გამომდინარე,

h² = b²- (b / 2) ². აქ არის საერთო მნიშვნელი:

h² = 3b² / 4,

h = √3b² / 4,

h = b / 2√3.

როგორც ხედავთ, სიმაღლე ფიგურა განხილვის ტოლია პროდუქტი ნახევარი მისი სახე და root სამი.

შემცვლელი ფორმულა და ვხედავთ: S = 1/2 * B * b / 2√3 = b² / 4√3.

რომ არის, ფართობი ტოლგვერდა სამკუთხედის ტოლია პროდუქტი მეოთხე მხარეს სკვერი და კვადრატული ფესვი სამი.

3. არსებობს ამოცანები, სადაც თქვენ უნდა განსაზღვროს ტერიტორია ტოლგვერდა სამკუთხედის გარკვეული სიმაღლე. და ეს უფრო ადვილია, ვიდრე ოდესმე. ჩვენ უკვე მოუტანა წინა შემთხვევაში, რომელიც h² = 3 b² / 4. ასევე, აუცილებელია აქ, რომ გაიყვანოს მხარეს და შეცვალონ ფართობი ფორმულა. იგი ასე გამოიყურება:

b² = 4/3 * h², აქედან გამომდინარე, b = 2h / √3. შემცვლელი ფორმულა, რომელიც მოედანზე, ვიღებთ:

S = 1/2 * H * 2h / √3, აქედან გამომდინარე, S = h² / √3.

არ ყოფილა პრობლემა, როდესაც ეს აუცილებელია, რათა იპოვოს ფართობი ტოლგვერდა სამკუთხედის ერთად რადიუსი ჩაწერილი და შეზღუდული წრე. ამ გაანგარიშება, ასევე არსებობს გარკვეული ფორმულები, რომელიც ასეთია: r = √3 * ბ / 6, R = √3 * b / 3.

აქტი უკვე ნაცნობია ჩვენთვის პრინციპი. ერთად ცნობილი რადიუსში, ჩვენ მიერ გამოყვანილი ფორმულა მხარეს და გამოვთვალოთ მიერ შემცვლელი ცნობილია, ღირებულება რადიუსში. მიღებული მნიშვნელობა შეცვალეს უკვე ცნობილია ფორმულა ფართობი სამკუთხედის შეასრულოს არითმეტიკული და იპოვოს საჭირო ღირებულება.

როგორც ხედავთ, რათა გადაჭრას მსგავსი პრობლემები, თქვენ უნდა იცოდეს, არა მხოლოდ თვისებები ტოლგვერდა სამკუთხედის და პითაგორას თეორემა, და, და, და რადიუსი იუნესკოს წრე. ჩატარების ცოდნა პრობლემების გადაწყვეტას არ უქმნის ბევრი სირთულის.