Როგორ მოვძებნოთ პერიმეტრზე სამკუთხედის?

როგორ მოვძებნოთ პერიმეტრზე სამკუთხედის? ასე რომ, კითხვა იყო დასმული, თითოეული ჩვენგანი სკოლაში. მოდით ცდილობენ მახსოვს ყველაფერი, რაც ვიცით ამ საოცარი ფიგურა, ისევე როგორც კითხვაზე პასუხის გაცემა.

პასუხი კითხვაზე, თუ როგორ, რათა იპოვოს პერიმეტრის სამკუთხედის, როგორც წესი, საკმაოდ მარტივია - ეს მხოლოდ უბრალოდ დაიცვას პროცედურა დამატებით lengths ყველა მხარე. თუმცა, არსებობს რამდენიმე მარტივი მეთოდები გაურკვეველი.

რჩევები

იმ შემთხვევაში, თუ რადიუსი (r) წრე, რომელიც იუნესკოს სამკუთხედის და მისი ფართობი (S) ცნობილია, პასუხი კითხვაზე, თუ როგორ უნდა მოვძებნოთ პერიმეტრზე სამკუთხედის საკმაოდ მარტივია. ამისათვის, თქვენ უნდა გამოვიყენოთ ჩვეულებრივი ფორმულა:

P = 2S / რ

იმ შემთხვევაში, თუ ორი კუთხე ცნობილია, მაგალითად, α და β, რომლებიც მიმდებარე მხარეს თავად და მხარის სიგრძის, პერიმეტრზე გვხვდება გამოყენებით ძალიან, ძალიან პოპულარული ფორმულა:

sinβ ∙ a / (sin (180 ° - β - α)) + sinα ∙ a / (sin (180 ° - β - α)) + a

თუ იცით სიგრძეზე მიმდებარე მხარე და კუთხე β, რომელიც, მათ შორის, რათა პერიმეტრზე, აუცილებელია გამოიყენოთ თეორემა cosines. პერიმეტრი გამოითვლება შემდეგნაირად:

P = b + a + √ (b2 + a2 - 2 ∙ ბ ∙ და ∙ cosβ)

სადაც a2 და B2 სკვერების lengths მიმდებარე მხარეს. რადიკალური გამოხატულება - სიგრძით მესამე მხარე, რომელიც არ არის ცნობილი, აღინიშნება კოსინუსის თეორემა.

თუ თქვენ არ იცით, თუ როგორ უნდა მოვძებნოთ პერიმეტრზე of ტოლფერდა სამკუთხედი, აქ, ფაქტობრივად, არ არის დიდი გარიგება. გამოვთვალოთ იგი ფორმულის გამოყენებით:

P = b + 2a,

სადაც b - ბაზაზე სამკუთხედის და - მხარე.

იმისათვის, რომ იპოვოს პერიმეტრის ტოლგვერდა სამკუთხედის უნდა გამოიყენოთ მარტივი ფორმულა:

R = 3 ა,

და სადაც - სიგრძის მხარეს.

როგორ მოვძებნოთ პერიმეტრზე სამკუთხედის თუ ჩვენ ვიცით, მხოლოდ radii წრეების აღწერილი შესახებ, ან შევიდა იგი? თუ სამკუთხედის ტოლგვერდა, მაშინ უნდა მიმართოს ფორმულით:

P = 3R√3 = 6r√3,

სადაც R და r radii საქართველოს შემოფარგლულ და იუნესკოს წრე შესაბამისად.

თუ სამკუთხედის ტოლფერდა, მაშინ ფორმულა გამოიყენება მას:

P = 2R (sinβ + 2sinα)

სადაც α - ეს არის კუთხე, რომელიც მდგომარეობს ბაზაზე და β - კუთხე, რომელიც საპირისპირო ბაზაზე.

ხშირად, გადაჭრის მათემატიკის პრობლემები მოითხოვს ღრმა ანალიზი და კონკრეტული უნარი იპოვოს და არიან საჭირო ფორმულები, რომელიც, როგორც ბევრი ვიცი, საკმაოდ რთულია. მიუხედავად იმისა, რომ ზოგიერთი პრობლემა შეიძლება გადაწყდეს მხოლოდ ერთი ფორმულა.

განვიხილოთ ფორმულა, რომლებიც ბაზის პასუხი კითხვაზე, თუ როგორ უნდა მოვძებნოთ პერიმეტრზე სამკუთხედის, იმ სხვადასხვა სახის სამკუთხედები.

რა თქმა უნდა, მთავარი წესი მოძიებაში პერიმეტრზე სამკუთხედი - ეს განცხადება: ეს არის საჭირო დადონ სიგრძეზე მისი მხარეს შესაბამისი ფორმულა მოძიებაში პერიმეტრზე სამკუთხედის:

P = b + a + c,

სადაც B, და - სიგრძეზე მხარეს სამკუთხედის და P - პერიმეტრზე სამკუთხედის.

არსებობს რამდენიმე განსაკუთრებულ შემთხვევებში ფორმულა. დავუშვათ, რომ თქვენი პრობლემა ჩამოყალიბდეს შემდეგი რედაქციით: "როგორ უნდა მოვძებნოთ პერიმეტრზე სამკუთხედი" ამ შემთხვევაში, თქვენ უნდა გამოიყენოთ შემდეგი ფორმულით:

P = b + a + √ (b2 + a2)

ამ ფორმულის, და ბ არიან lengths ფეხები დაუყოვნებლივ სამკუთხედის. ადვილი მისახვედრია, რომ ნაცვლად მხარეს (ჰიპოტენუზა) გამოიყენება გამოხატვის მიიღება თეორემა დიდი მეცნიერი ანტიკურ - პითაგორა.

თუ გსურთ ამ პრობლემის მოსაგვარებლად, სადაც სამკუთხედები მსგავსია, მაშინ ეს იქნება ლოგიკური გამოიყენოს ეს განცხადება: თანაფარდობა პერიმეტრზე შესაბამის კოეფიციენტზე მსგავსება. ვთქვათ თქვენ გაქვთ ორი მსგავსი სამკუთხედები - ΔABC და ΔA1B1C1. მაშინ იპოვოს მსგავსება ფაქტორი უნდა იყოს დაყოფილი პერიმეტრზე ΔABC ΔA1B1C1 პერიმეტრზე.

და ბოლოს, უნდა აღინიშნოს, რომ პერიმეტრზე სამკუთხედის შეიძლება ი გამოყენებით მრავალფეროვანი ტექნიკა, დამოკიდებულია წყარო მონაცემები, რომ თქვენ გაქვთ. უნდა ითქვას ისიც, რომ არსებობს განსაკუთრებული შემთხვევა მარჯვენა დახრილი სამკუთხედი.