Როგორ მოვძებნოთ ჰიპოტენუზა სამკუთხედის

მათ შორის მრავალი გათვლებით გაანგარიშება სხვადასხვა რაოდენობით სხვადასხვა გეომეტრიული ფორმების, მოძიებაში ჰიპოტენუზა სამკუთხედის. შეგახსენებთ, რომ სამკუთხედის ეწოდება polyhedron, რომელსაც სამი კუთხით. ქვემოთ მოყვანილია რამდენიმე სხვადასხვა გზები გამოთვლა ჰიპოტენუზა სამკუთხედი გადაეცემათ.

თავდაპირველად, ვნახოთ, თუ როგორ უნდა მოვძებნოთ ჰიპოტენუზა სამკუთხედის. მათთვის, ჟანგიანი, მოუწოდა მართკუთხა სამკუთხედის მქონე კუთხე 90 გრადუსია. მხარეს სამკუთხა, რომელიც მდებარეობს მოპირდაპირე მხარეს უფლება კუთხე ეწოდება ჰიპოტენუზა. გარდა ამისა, ეს არის ყველაზე მხარეს სამკუთხა. დამოკიდებულია ჰიპოტენუზას სიგრძე ცნობილი რაოდენობით გამოითვლება შემდეგნაირად:

• ცნობილი სიგრძე ფეხები. ჰიპოტენუზა ამ შემთხვევაში გამოითვლება პითაგორას თეორემა, რომელიც შემდეგნაირად იკითხება: მოედანზე ჰიპოტენუზა უდრის თანხა მოედნები სხვა ორ მხარეს. თუ გავითვალისწინებთ, მართკუთხა სამკუთხედის BKF, სადაც BK და KF ფეხები და FB - ჰიპოტენუზა, FB2 = BK2 + KF2. აქედან გამომდინარეობს, რომ გაანგარიშების ჰიპოტენუზას სიგრძე უნდა დასვა მონაცვლეობით თითოეულ მოედანზე ღირებულებები სხვა ორ მხარეს. შემდეგ დაემატოს მდე ნომრები და რომ მიერ მიღებული შედეგი კვადრატული ფესვი.

მოვიყვანოთ მაგალითი: Dan სამკუთხედის მარჯვენა კუთხე. ერთი ფეხი არის 3 სმ, 4 სმ სხვა. ძებნა ჰიპოტენუზა. გამოსავალი ასეთია.

FB2 = BK2 + KF2 = (3 სმ) 2 + (4 სმ) 2 = + 9sm2 16sm2 = 25 სმ 2. ჩვენ ამონაწერი კვადრატული ფესვი და მიიღეთ FB = 5 სმ.

• ცნობილი cathetus (BK) და კუთხის მიმდებარე, რომელიც აყალიბებს ჰიპოტენუზა და რომ ფეხი. როგორ მოვძებნოთ ჰიპოტენუზა სამკუთხედის? ჩვენ აღინიშნოს ცნობილი კუთხე α. მისი თქმით, ქონება მართკუთხა სამკუთხედი, რომელშიც ნათქვამია, რომ თანაფარდობა ფეხი სიგრძის ჰიპოტენუზას სიგრძე უდრის კოსინუს კუთხე შორის ჰიპოტენუზა და ფეხი. იმის გათვალისწინებით, ამ სამკუთხედის შეიძლება ჩაიწეროს როგორც: FB = BK * cos (α).
• ცნობილი cathetus (KF) და იგივე კუთხე α, მხოლოდ ახლა მას უნდა დაპირისპირებული. როგორ მოვძებნოთ ჰიპოტენუზა ამ შემთხვევაში? მოდით ყველა იგივე თვისებები სამკუთხედის და ვიგებთ, რომ თანაფარდობა ფეხი სიგრძის ჰიპოტენუზას სიგრძე უდრის sine კუთხე დაპირისპირებულ მხარეს. რომ არის, FB = KF * ცოდვა (α).

ისინი მიიჩნევენ, რომ შემდეგი მაგალითი. იმის გათვალისწინებით, ყველა ერთი და იგივე სწორკუთხა სამკუთხედის ჰიპოტენუზა BKF FB. მოდით კუთხე F უტოლდება 30 გრადუსი, მეორე კუთხე B არის 60 გრადუსი. კიდევ ერთი ცნობილი cathetus BK, რომლის ხანგრძლივობა შეესაბამება 8 სმ გამოთვლაც სასურველი მნიშვნელობა, რაც შეიძლება .:

FB = BK / cos60 = 8 სმ.
FB = BK / sin30 = 8 სმ.

• ცნობილი წრე რადიუსი (R), აღწერილი სამკუთხედი მარჯვენა კუთხე. როგორ მოვძებნოთ ჰიპოტენუზა განხილვის ასეთი პრობლემა? საწყისი თვისებები წრე შეზღუდვის სამკუთხედის მარჯვენა კუთხე ცნობილია, მაგალითად, რომ ცენტრში წრე ემთხვევა იმ ჰიპოტენუზას გამყოფი ის ნახევარი. უბრალო სიტყვები - რადიუსი შეესაბამება ნახევარი ჰიპოტენუზა. აქედან გამომდინარე, ჰიპოტენუზა ტოლია ორჯერ რადიუსი. FB = 2 * რ თუ მოცემულ მსგავსი პრობლემა, რომელიც არ არის ცნობილი რადიუსში და მედიანა, თქვენ ყურადღება უნდა მიაქციოს ქონების წრე განსაზღვრულია შესახებ სამკუთხედის მარჯვენა კუთხე, რომელიც ამბობს, რომ რადიუსი უდრის მედიანა შედგენილი ჰიპოტენუზა. გამოყენება ყველა ამ თვისებების პრობლემა მოგვარდება იგივე გზით.

თუ კითხვა არის თუ როგორ იპოვოთ ჰიპოტენუზა ტოლფერდა სამკუთხედი, აუცილებელია დაუკავშირდეს ყველა იგივე პითაგორას თეორემას. მაგრამ, პირველ რიგში, გვახსოვდეს, რომ ტოლფერდა სამკუთხედი სამკუთხედი, რომელსაც აქვს ორი თანაბარი მხარეები. იმ შემთხვევაში, თუ სამკუთხედის თანაბარი მხარეები ფეხები. აქვს FB2 = BK2 + KF2, მაგრამ, როგორც BK = KF ჩვენ გვაქვს შემდეგი: FB2 = 2 BK2, FB = BK√2

როგორც ხედავთ, იცის პითაგორას თეორემა და თვისებები სამკუთხედი, პრობლემის მოგვარება, რომელიც თქვენ უნდა გამოვთვალოთ ჰიპოტენუზას სიგრძე, ეს არის ძალიან მარტივი. თუ ყველა თვისებები რთული უნდა გვახსოვდეს, ვისწავლოთ მზა ფორმულები, შემცვლელი ცნობილი ღირებულებები, რომელშიც ის იქნება შესაძლებელი გამოვთვალოთ საჭირო ჰიპოტენუზას სიგრძე.