Როგორ გამარტივდეს ლოგიკური გამონათქვამები: ფუნქცია, კანონები და მაგალითები

დღეს ჩვენ ვისწავლოთ ერთად გამარტივების ლოგიკური გამონათქვამები, ჩვენ გაეცნოს ძირითადი კანონები და შეამოწმოს სიმართლე მაგიდა ლოგიკა ფუნქციები.

დასაწყისისთვის, ამიტომ ამ საკითხზე. ოდესმე შენიშნა, თუ როგორ უნდა გაიგო? გთხოვთ გაითვალისწინოთ, რომ ჩვენი გამოსვლა და ქმედებები ყოველთვის ექვემდებარება კანონებს ლოგიკა. იმისათვის, რომ ვიცი შედეგს ნებისმიერი მოვლენა და არ უნდა ხაფანგში, ვისწავლოთ მარტივი და მკაფიო კანონები ლოგიკა. ისინი დაგეხმარებათ არა მხოლოდ კარგი კლასის კომპიუტერულ მეცნიერებათა ან უფრო ბურთები ერთიან სახელმწიფო ექსპერტიზის, მაგრამ იმოქმედოს რეალურ სიტუაციაში არ არის შემთხვევითი.

ოპერაციები

ვისწავლოთ თუ როგორ უნდა გამარტივდეს ლოგიკა გამონათქვამები, თქვენ უნდა იცოდეს:

• რა თვისებები აქვს ლოგიკური ალგებრა;
• დაძლევისა და კონვერტაციის კანონის გამოსახულებების;
• ბრძანებით ოპერაციებში.

ახლა ჩვენ შევხედოთ ამ საკითხებზე დიდი დეტალურად. დავიწყოთ ოპერაციებში. ისინი საკმაოდ ადვილად დასამახსოვრებელი.

1. პირველი, რაც უნდა აღინიშნოს, ლოგიკური გამრავლება, ლიტერატურაში ეწოდება conjunction ოპერაცია. თუ მდგომარეობა წერილობითი ფორმით გამოხატვის, ოპერაციის მიერ მითითებულ ინვერსიული tick, გამრავლების ნიშანი, ან "და".
2. შემდეგი ყველაზე ხშირად გამოიყენება ფუნქციები - ლოგიკური ამისა ან გათიშვის. მისი ჩანაწერები tick და პლუს ნიშანი.
3. ძალიან მნიშვნელოვანი ფუნქცია უარყოფა და inversion. გახსოვთ რუსული ენა იზოლირებული პრეფიქსი. გრაფიკულად, inversion მიერ მითითებულ პრეფიქსი ადრე გამოხატვის, ან ჰორიზონტალური ხაზი ზემოთ.
4. ლოგიკური შედეგი (ან მნიშვნელობა) მიერ მითითებულ arrow საწყისი ღირებულება გამოძიება. თუ გავითვალისწინებთ იმ ოპერაციის თვალსაზრისით რუსულ ენაზე, ეს შეესაბამება ტიპის სასჯელი სტრუქტურა: "თუ ... მაშინ ...".
5. შემდეგი არის ექვივალენტობის, რომელიც აღინიშნება ორი გზა arrow. რუსულ, ოპერაციის ასეთია: "თუ".
6. Sheffer ინსულტის ჰყოფს ორი გამოხატვის ვერტიკალური ბარი.
7. Pierce Arrow, ასევე Sheffer ინსულტის, აქციების გამოხატვის ვერტიკალური ისარი ქვემოთ.

რა თქმა უნდა, უნდა აღინიშნოს, რომ ოპერაცია უნდა შესრულდეს მკაცრი თანმიმდევრობით: უარყოფა, გამრავლება, გარდა ამისა, შესაბამისად, ექვივალენტობის. ოპერაციების "Sheffer ინსულტის" და "ლოგიკური და არც" არ არსებობს წესი პრიორიტეტი. აქედან გამომდინარე, ისინი უნდა შესრულდეს იმ მიზნით, სადაც ისინი დგანან კომპლექსი გამოხატვის.

სიმართლე მაგიდა

გამარტივებულ ლოგიკური გამოხატვის და მშენებლობა სიმართლე მაგიდა მისი შემდგომი გადაწყვეტილების გარეშე შეუძლებელია ცოდნის მაგიდები ძირითადი ოპერაციები. ახლა ჩვენ გთავაზობთ შეხვდეს მათ. გაითვალისწინეთ, რომ ღირებულებები შეიძლება მიიღოს ან ჭეშმარიტი ან მცდარი მნიშვნელობა.

იყიდება ერთად მაგიდასთან ასეთია:

მაგიდის გათიშვის ოპერაცია:

უარყოფა:

შედეგი:

ეკვივალენტობის:

შტრიხ Schiffer:

Pierce Arrow:

გამარტივების კანონები

კითხვაზე, თუ როგორ უნდა გამარტივდეს ლოგიკა გამონათქვამები კომპიუტერულ მეცნიერებაში, დაგვეხმარება პასუხი მარტივი და გასაგებია კანონები ლოგიკა.

დავიწყოთ მარტივი კანონი ეწინააღმდეგება. თუ გავამრავლებთ საპირისპირო ცნებები (A და NEA), მაშინ მივიღებთ სიცრუეა. იმ შემთხვევაში, თუ დამატებით საპირისპირო ცნებები, მივიღებთ სიმართლე, კანონს ეწოდება "კანონი გამორიცხული შუა". ხშირად ლოგიკური ალგებრა არსებობს გამონათქვამები ორმაგი უარყოფა (არ NEA), მაშინ მივიღებთ პასუხს A. ასევე არსებობს ორი კანონი de Morgan:

• თუ ჩვენ გვაქვს უარყოფა ლოგიკური გარდა ამისა, ჩვენ მიიღოს გამრავლება ორი გამონათქვამები რომელზეც inversion (არა (A + B) = * Nea Neuve);
• მსგავსი ქმედებები, და მეორე კანონი, ჩვენ შეჭამა უარყოფა გამრავლება, მივიღებთ, რომ დაამატოთ ორი ღირებულებები inversion.

ძალიან ხშირი დუბლირებას, იგივე ღირებულება (A და B) ჩამოყალიბდა და მრავლდება ერთად. ამ შემთხვევაში, კანონის განმეორება (= A * A + B ან A = B). არსებობს კანონები და შთანთქმის:

• A + (A * B) = A;
• A * (A + B) = A;
• A * (HEA + B) = A * B.

არსებობს ორი შემაკავშირებელ კანონი:

• (A * B) + (A * B) = A;
• (A + B) * (A + B) = ა

გამარტივებულ ლოგიკური გამონათქვამები არის ადვილი, თუ თქვენ იცით, კანონების ლოგიკური ალგებრა. ყველაფერი ჩამოთვლილი ამ სექციაში კანონის სტატიები შეიძლება ტესტირება ემპირიულად. ამ მიზნით, ჩვენ გახსნა ფრჩხილებში კანონმდებლობის შესაბამისად მათემატიკის.

მაგალითი 1

ჩვენ შევისწავლეთ ყველა თვისებები გამარტივების ლოგიკური გამონათქვამები, ეს არის აუცილებელი, რომ გააძლიერონ თავიანთი ახალი ცოდნა პრაქტიკაში გამოიყენონ. ჩვენ გთავაზობთ თქვენ out ერთად სამი მაგალითები სკოლის პროგრამას და ისეთი ერთიანი სახელმწიფო გამოცდა.

პირველ მაგალითად, ჩვენ უნდა გამარტივდეს გამოხატვის: (P * E) + (C * ეს). პირველ რიგში, ჩვენ იქცეს ჩვენი ყურადღება იმ ფაქტს, რომ როგორც პირველი და მეორე ფრჩხილებში აქვს იგივე ცვლადი შეთავაზებანი, რათა ის გარეთ ფრჩხილებში. მას შემდეგ, რაც უნდა გაკეთდეს, მანიპულირების გამოსახულებანი: C * (E + იგი). მანამდე ჩვენ შევხედე კანონი გამორიცხული შუა, გამოიყენოს ეს მიმართებაში გამოხატვის. შემდეგ ეს, შეიძლება ითქვას, რომ E + = 1 აქედან გამომდინარე, ჩვენი გამოხატვის ფორმას იღებს: C * 1. შედეგად გამოხატვის, ჩვენ მაინც გამარტივება იცის, რომ C 1 = C *.

მაგალითი 2

ჩვენი შემდეგი ამოცანა იქნება: რა არის ჯერ კიდევ გამარტივებული ლოგიკური გამოხატვის არ არის (C +) არა + (C + E) + C * E?

გთხოვთ გაითვალისწინოთ, რომ ეს მაგალითი უარყოფა კომპლექსის გამოვლინება, ეს უნდა მოისპოს, ხელმძღვანელობს კანონები De Morgan. გამოყენება მათ, ვიღებთ შემდეგ გამოხატვის: * E + Nes Nes * ეს + C * E. კიდევ ერთხელ, ჩვენ მოწმენი ვართ განმეორება ცვლადი ორ თვალსაზრისით, რათა ის გარეთ ფრჩხილებში: HEC * (E + მისი) + C * E. ერთხელ, ვრცელდება გამორიცხვა აქტი: HEC * 1 + C * E. შეგახსენებთ, რომ ფრაზა "Nes * 1" უდრის Nes: Nes + C * E. ჩვენ ასევე გთავაზობთ გამოიყენოთ სადისტრიბუციო სამართალი: (HEC + C) * (HEC + E). ჩვენ ვრცელდება კანონი გამორიცხული შუა: HEC + E.

მაგალითი 3

თქვენ არ ჩანს, რომ არის ძალიან მარტივი გამარტივების ლოგიკური გამოხატულებაა. მაგალითი №3 იქნება შეღებილი ნაკლები დეტალი, ცდილობენ ამას თავს.

გაამარტივებს გამოხატვის: (D + E) * (D + F).

1. D * D + D * F + E * D + E * F;
2. D + D * F + E * D + E * F;
3. D * (1 + F) + E * D + E * F;
4. D + E * D + E * F;
5. D * (1 + E) + E * F;
6. D + E * F.

როგორც ხედავთ, თუ იცით კანონები გამარტივების რთული ლოგიკური გამონათქვამები, მაშინ ამ საქმეს არასოდეს გამოიწვევს თქვენ პრობლემები.