Რა არის არითმეტიკული? ფუნდამენტური თეორემა არითმეტიკული. ორობითი არითმეტიკა

რა არის არითმეტიკული? როდესაც კაცობრიობა დაიწყო გამოიყენოთ ნომრები და მათთან მუშაობა? სად არის მისი ფესვები ყოველდღიური ცნებები, როგორიცაა ნომრები, ფრაქციები, გამოკლება, გარდა და გამრავლება, რომელიც პირმა განუყოფელი ნაწილი მისი ცხოვრება და განწყობა? ბერძნული გონებაში აღფრთოვანებული ასეთი მეცნიერებათა მათემატიკის, არითმეტიკა და გეომეტრია, როგორც ლამაზი სიმფონიური ადამიანის ლოგიკა.

იქნებ მათემატიკის არ არის, როგორც ღრმა როგორც სხვა მეცნიერებებში, მაგრამ რა მოხდება, რომ ადამიანებმა უნდა დაგვავიწყდეს, რომ ელემენტარული გამრავლება მაგიდები? ნაცნობი us ლოგიკური აზროვნების გამოყენებით ციფრები, ფრაქციები, და სხვა იარაღები, რომ ხალხი მძიმე დრო, და დიდი ხნის განმავლობაში არ იყო ხელმისაწვდომი ჩვენი წინაპრები. ფაქტობრივად, სანამ განვითარების არითმეტიკული არსებობს ტერიტორიაზე ადამიანის ცოდნა არ იყო ნამდვილად სამეცნიერო.

არითმეტიკა - მათემატიკა არის ანბანი

არითმეტიკა - მეცნიერების ნომრები, რომლითაც ნებისმიერი ინდივიდუალური იწყება გაცნობა მომხიბლავი სამყაროს მათემატიკა. ამ სიტყვებით M. V. ლომონოსოვი, არითმეტიკული - ეს არის კარიბჭე სწავლის, გახსნის გზა ჩვენთვის Miropoznanie. მაგრამ ის უფლება, ცოდნა მსოფლიოს შეიძლება გაიმიჯნოს ცოდნა წერილები და ციფრები, მათემატიკასა და სიტყვის? ალბათ ძველად, მაგრამ არა თანამედროვე მსოფლიოში, სადაც სწრაფ განვითარებას მეცნიერებისა და ტექნოლოგიების ხდის საკუთარი კანონებით.

სიტყვა "არითმეტიკული" (Gk. "Arifmos") ბერძნული წარმოშობის, ნიშნავს "ნომერი". ის იკვლევს ნომერი და ყველა, რომელიც შეიძლება მათთან ასოცირებული. ეს არის მსოფლიოში ნომრები: სხვადასხვა ოპერაციების ნომრები, ციფრული წესები, ამოცანები, რომლებიც დაკავშირებულია გამრავლება, გამოკლებაში, და ა.შ ..

ზოგადად მიღებულია, რომ პირველი ნაბიჯი არის არითმეტიკული მათემატიკისა და მყარი საფუძველი უფრო რთული მონაკვეთზე, როგორიცაა ალგებრა, მათემატიკური ანალიზი, უმაღლესი მათემატიკა და ტ. D.

მთავარი ობიექტი არითმეტიკული

საფუძველზე არითმეტიკული - არის მთელი რიცხვი, თვისებები და კანონები, რომლებიც განიხილება უმაღლესი არითმეტიკული ან ნომერი თეორია. სინამდვილეში, როგორ უფლება მიდგომა მხედველობაში ასეთი პატარა ერთეული, როგორც ბუნებრივი ნომერი დამოკიდებული ძალა შენობა - მათემატიკა.

აქედან გამომდინარე, საკითხი რომ არის არითმეტიკა, პასუხი მარტივია: ეს არის მეცნიერების ნომრები. დიახ, დაახლოებით ჩვეულებრივი შვიდი, ცხრა, და ყველა ამ მრავალფეროვან საზოგადოებაში. და ისევე, როგორც კარგად და ყველაზე უღიმღამო ლექსები ვერ წერენ გარეშე ძირითადი ანბანი გარეშე არითმეტიკული ვერ მოგვარდება კი ძირითადი ამოცანები. სწორედ ამიტომ ყველა მეცნიერებათა მოწინავე მხოლოდ მას შემდეგ განვითარების არითმეტიკული და მათემატიკის, რომ, პირველ რიგში დაშვებები.

არითმეტიკა - სამეცნიერო-ghost

რა არის არითმეტიკული - საბუნებისმეტყველო ან მოჩვენებითი? სინამდვილეში, როგორც ძველ ბერძენ ფილოსოფოსებს, დასაბუთებული, არ ნომრები, არ მოღვაწეები რეალურად არ არსებობს. ეს მხოლოდ მოჩვენებითი, რომელიც შეიქმნა ადამიანის აზროვნების, როდესაც ათვალიერებენ გარემო და პროცესები. რეალურად, რა არის ნომერი? არსად გარშემო, ჩვენ ვერ ვხედავთ არაფერი რომ შეიძლება ეწოდოს ნომერი, უფრო სწორად, ნომერი - ეს არის გზა შეისწავლონ სამყაროში ადამიანის გონება. ალბათ ამ კვლევაში ჩვენ შიგნით თავს? ფილოსოფოსები ამტკიცებენ, ეს მრავალი საუკუნის in a row, ასე რომ, რათა ამომწურავი პასუხი ჩვენ არ ვაწარმოებთ. ასეა თუ ისე, არითმეტიკული შეიძლება ისე მყარად მიიღოს მათი პოზიცია, რომ თანამედროვე მსოფლიოში არავინ შეიძლება ჩაითვალოს სოციალურად ადაპტირებული ცოდნის გარეშე თავისი ფონდები.

როგორც იყო დადებითი რიცხვი

რა თქმა უნდა, მთავარი ობიექტი რომელიც მოქმედებს არითმეტიკული, - ნატურალური რიცხვი, როგორიცაა 1, 2, 3, 4, ... 152 ... და ა.შ. არითმეტიკა ბუნებრივი ნომრები არის შედეგი ხარჯზე ჩვეულებრივი ობიექტები, როგორიცაა ძროხა ამშვენებს. მიუხედავად ამისა, განსაზღვრება "ბევრი" ან "პატარა", როდესაც რაღაც აღარ გამართავს ხალხს და გამოგონება უფრო დახვეწილი დათვლის ტექნიკით.

მაგრამ ნამდვილი გარღვევა, როდესაც ადამიანის გონება მიაღწია წერტილში, რომელიც შეიძლება იყოს ერთი და იგივე ნომერი "ორი" დანიშნოს და 2 კგ და 2 აგურის და 2 ნაწილად. ის ფაქტი, რომ აუცილებელია ამონაწერი ფორმები, მახასიათებლები და მნიშვნელობა ობიექტები, მაშინ ჩვენ შეიძლება ზოგიერთი ქმედება ამ ობიექტების სახით დადებითი რიცხვებით. ასე დაიბადა არითმეტიკული ნომრები, რომელიც შემდგომში განვითარდა და გაფართოვდა in საოკუპაციო პოზიცია საზოგადოებაში.

ასეთი სიღრმისეული კონცეფცია ნომერი, როგორც ნულოვანი და უარყოფითი ციფრები, ფრაქციები, ნომრები ეხება ნომრები სხვა გზები, აქვს მდიდარი და საინტერესო ისტორია განვითარებას.

არითმეტიკა და პრაქტიკული ეგვიპტელები

ორი უძველესი ადამიანის კომპანიონი შესწავლა მსოფლიოში და ყოველდღიური პრობლემების მოგვარებაზე - ეს არითმეტიკა და გეომეტრია.

ითვლება, რომ ისტორიაში არითმეტიკული აქვს თავისი წარმომავლობა ამ უძველესი აღმოსავლეთ: ინდოეთი, ეგვიპტე, ბაბილონი და ჩინეთი. ასე რომ, Rhind Papyrus ეგვიპტური წარმოშობის (ისე დაასახელა, რადგან ამავე სახელწოდების, რომლებიც მფლობელი), დათარიღებული XX საუკუნის. BC, გარდა სხვა მნიშვნელოვანი მონაცემები მოიცავს გაფართოებას ფრაქცია ოდენობით ფრაქციები სხვადასხვა denominators და მრიცხველი ტოლია.

მაგალითად: = 2/73 1/60 + 1/219 + 1/292 + 1/365 .

მაგრამ რა მნიშვნელობა აქვს ასეთი რთული რღვევა? ის ფაქტი, რომ ეგვიპტის მიდგომა არ მოითმენს ამოღებული ფიქრი ნომრები, პირიქით, გათვლები გაკეთდა მხოლოდ პრაქტიკული მიზნებისთვის. რომ არის, ეგვიპტელები იქნება ჩართული ასეთი ბიზნესის გათვლებით, მხოლოდ იმისათვის, რომ ავაშენოთ საფლავი, მაგალითად. ეს იყო აუცილებელია გამოვთვალოთ სიგრძე fin სტრუქტურა, და ეს გააკეთა, რომ პირი ზის პაპირუსი. როგორც ჩანს, ეგვიპტის პროგრესი გათვლებით ეწოდა, საკმაოდ მასიური, მშენებლობის, ვიდრე სიყვარული მეცნიერება.

ამ მიზეზით, გათვლებით ნაპოვნი papyri, არ შეიძლება ეწოდოს მოსაზრებები საგანი ფრაქციები. სავარაუდოდ, ეს არის პრაქტიკული მომზადება, რამაც შემდგომი პრობლემების ფრაქციები. ძველ ეგვიპტელებს არ ვიცი გამრავლება მაგიდა, წარმოებული საკმაოდ ხანგრძლივი გათვლებით, გავრცელდა შევიდა ბევრი subtasks. ალბათ ეს არის ერთ-ერთი იმ subtasks. ეს არის მარტივი შეამჩნია, რომ გათვლები ნამზადებს არის ძალიან შრომატევადი და არ არის ძალიან პერსპექტიული. ალბათ ამის გამო, ჩვენ ვერ ვხედავთ დიდი წვლილი შეიტანა განვითარებაში ძველი ეგვიპტის მათემატიკა.

ძველი საბერძნეთი და ფილოსოფიური არითმეტიკული

ბევრი ცოდნა ძველი აღმოსავლეთის წარმატებით აითვისა ძველი ბერძნები, ცნობილი ფანები აბსტრაქტული, აბსტრაქტული და ფილოსოფიური ასახვა. პრაქტიკაში მათ დაინტერესებული არაფერია, თუ არა საუკეთესო თეორეტიკოსები და მოაზროვნე უჭირს. ეს იყო კარგი მეცნიერების რადგან მათემატიკის არ არის შესაძლებელი წასვლა ღრმა, არ tearing ის რეალობა. რა თქმა უნდა, არ არის გამორიცხული, რომ გავამრავლოთ 10 ძროხა და 100 ლიტრი რძე, მაგრამ არ უნდა შეეძლოს გადაადგილება თარიღი.

ბერძნები დავფიქრდეთ დაუტოვებიათ მნიშვნელოვანი ნიშნის ისტორიაში, და მათი ნამუშევრები არ მოვიდა ჩვენთან:

• ევკლიდეს და "ელემენტები".
• პითაგორა.
• არქიმედეს.
• ერატოსთენე.
• Zenon.
• ანაქსაგორა.

და, რა თქმა უნდა, თურმე ყველა ფილოსოფია ბერძნები, და განსაკუთრებით მიმდევრები პითაგორა შემთხვევაში იმდენად აღშფოთებული შესახებ ციფრები, რომლებიც განიხილება, მათ საიდუმლო სამყაროში ჰარმონია. ნომრები უკვე იმდენად შესწავლილი და გამოძიებული, რომ ზოგიერთი მათგანი და მათი წყვილებს მიეკუთვნება განსაკუთრებული თვისებები. მაგალითად:

• Perfect ნომრები - ის, რომ თანხა ყველა მისი divisors გარდა ნომერი თავად (6 = 1 + 2 + 3).
• მეგობრული ნომრები - ეს ნომრები, რომელთაგან ერთი არის თანხა ყველა divisors მეორე და პირიქით (პითაგორას მხოლოდ ერთი ასეთი წყვილი: 220 და 284).

ბერძნები, რომლებიც მიიჩნევდნენ, რომ მეცნიერება უნდა გვიყვარს, არ უნდა იყოს მისი გულისთვის მომატება, არ გადადგა დიდი ნაბიჯები, შეისწავლოს, სათამაშო და დასძინა, ნომრები. აღსანიშნავია, რომ ყველა მათი კვლევის ფართოდ გამოიყენება, ზოგიერთი მათგანი მხოლოდ "სილამაზის".

აღმოსავლეთ მოაზროვნე შუა საუკუნეებში

ანალოგიურად, შუა საუკუნეებში არითმეტიკა ეს დავალიანება მისი განვითარება აღმოსავლეთ თანამედროვენი. ინდოელები მოგვცა მოღვაწეები, რომ ჩვენ აქტიურად იყენებენ ასეთი რამ, როგორც "ნულოვანი", და პოზიცია ვარიაცია გაანგარიშება სისტემა, ჩვეულებრივი თანამედროვე აღქმა. ალ-ფაფა, რომელიც მე -15 საუკუნეში მოღვაწეობდა სამარყანდში, ჩვენ მემკვიდრეობით მეათედამდე, რომლის გარეშე ძნელი წარმოსადგენია თანამედროვე არითმეტიკული.

ბევრი თვალსაზრისით, ევროპის გაეცნობიან მიღწევები აღმოსავლეთ შესაძლებელი გახდა წყალობით იტალიის მეცნიერის ლეონარდო Fibonacci, რომელმაც დაწერა წიგნი "Liber Abaci", გაცნობა აღმოსავლური ინოვაციები. იგი გახდა ქვაკუთხედი განვითარების ალგებრა და არითმეტიკა, კვლევითი და სამეცნიერო საქმიანობის ევროპაში.

რუსული არითმეტიკული

და ბოლოს, არითმეტიკა, იპოვა თავისი ადგილი და ფესვები ევროპაში დაიწყო გავრცელება რუსეთის სახმელეთო. რუსეთის პირველი არითმეტიკული გამოქვეყნდა 1703 წელს - ეს იყო წიგნის შესახებ არითმეტიკული Leontiya Magnitskogo. დიდი ხნის განმავლობაში ეს იყო ერთადერთი tutorial მათემატიკაში. იგი შეიცავს საწყის მომენტები ალგებრას და გეომეტრიას. მოღვაწეები, რომელიც გამოყენებულ იქნა მაგალითები რუსეთის პირველი სახელმძღვანელოს არითმეტიკული, არაბული. მიუხედავად იმისა, რომ არაბული ციფრებით არ შეხვდა ადრე, გრავიურა დათარიღებული მე -17 საუკუნეში.

წიგნი თავად შემკული სურათები არქიმედეს და პითაგორას და პირველ გვერდზე - იმიჯი არითმეტიკული, როგორც ქალს. მან ზის ტახტზე, ქვეშ დაწერილი ებრაული სიტყვა, ღვთის სახელით და ნაბიჯები, რომ გამოიწვიოს საკურთხევლის, ჩაწერილი სიტყვა "გაყოფა", "ზრდა", "გარდა", და ასე შემდეგ. D. შეიძლება მხოლოდ წარმოიდგინეთ, რა მნიშვნელობა უღალატა ასეთი ჭეშმარიტება, რომელიც ახლა განიხილება ცნობილი.

სახელმძღვანელოს 600 გვერდები აღწერს, როგორც საფუძველი, როგორიცაა გარდა და გამრავლება მაგიდები, და განაცხადების სანავიგაციო მეცნიერებებში.

გასაკვირი არ არის, ავტორი აირჩია იმიჯი ბერძენი მოაზროვნეების მისი წიგნი, რადგან იგი თავად იყო ტყვეობაში სილამაზის არითმეტიკული და განაცხადა, რომ "არითმეტიკა აქვს chislitelnitsa არ ხარ სამართლიანი, nezavistnoe ...". ეს მიდგომა არითმეტიკული კარგად არის დასაბუთებული, იმიტომ, რომ ეს არის მისი გავრცელებული მიღების შეიძლება ჩაითვალოს დასაწყისში სწრაფი მეცნიერული აზრის განვითარების რუსეთსა და ზოგადი განათლება.

მძიმე გამხდარი

პრემიერ-ნომერი - ეს არის ნატურალური რიცხვი, რომელიც მხოლოდ 2 დადებითი divisors: 1 და თავად. ყველა სხვა რიცხვი, გარდა 1 ეწოდება შედგენილი. მაგალითები რიცხვების: 2, 3, 5, 7, 11, და ყველა სხვა, რომლებიც არ არიან divisors გარდა 1 და ნომერი თავად.

რაც შეეხება ნომერი 1, ეს არის პრემია - არსებობს შეთანხმება, რომ ეს უნდა იყოს გათვალისწინებული არც მარტივი და არც რთული. მარტივი ერთი შეხედვით, მარტივი ნომერი ფარავს ბევრი გადაუჭრელი საიდუმლოებით ფარგლებში თავად.

ევკლიდეს თეორემა ამბობს, რომ უსასრულო რაოდენობის primes და ერატოსთენე გამოვიდა სპეციალური არითმეტიკული "sieve", რომელიც გამორიცხავს რთული ნომრები, რის გამოც მხოლოდ მარტივი.

მისი არსი არის ის, რომ ხაზი გავუსვა პირველი undelete ნომერი, და მომდევნო გასაოცარია ის, რომ ჯერადი იგი. ვიმეორებთ, ეს პროცედურა რამდენჯერმე - და კიდევ მაგიდასთან რიცხვების.

ფუნდამენტური თეორემა არითმეტიკული

მათ შორის დაკვირვების რიცხვებზე უნდა სპეციალურად აღარაფერი ვთქვათ ძირითადი არითმეტიკული თეორემა.

ძირითადი არითმეტიკული თეორემა აცხადებს, რომ ნებისმიერი რიცხვი აღემატება 1, ან უბრალო ან შეიძლება დაიშალა შევიდა პროდუქტის რიცხვების up იმისათვის, განმეორება ფაქტორი, ერთადერთი გზა.

ფუნდამენტური თეორემა არითმეტიკული საკმაოდ cumbersome და გაგება ეს ასე არ არის მხოლოდ საფუძვლებს.

ერთი შეხედვით, პრემიერ ნომრები - დაწყებითი კონცეფცია, მაგრამ ეს ასე არ არის. ფიზიკა ასევე ოდესღაც ELEMENTARY atom, სანამ შიგნით სამყაროს. Primes ეძღვნება ლამაზი ამბავი მათემატიკოსი Don Zagier "პირველი ორმოცდაათი მილიონი რიცხვების."

საწყისი "სამი ვაშლი", რათა ჰიპოთეტური კანონები

ეს ნამდვილად შეიძლება ეწოდოს რკინა საფუძველი ყველა მეცნიერება - კანონები არითმეტიკული. მიუხედავად იმისა, რომ ბავშვის ყველა არითმეტიკული სახე, სწავლობს ნომერი ფეხები და იარაღის თოჯინები, რაოდენობის კუბურები, ვაშლი და ასე შემდეგ. D. ასე რომ, ჩვენ შესწავლა არითმეტიკა, რომელიც შემდეგ ვითარდება უფრო რთული წესები.

მთელი ჩვენი ცხოვრება გვაცნობს წესები არითმეტიკული, რომლებიც საერთო კაცი ყველაზე სასარგებლო ყველა, რომ მეცნიერება აძლევს. შესწავლა ნომრები - ეს არის "არითმეტიკა-baby", რომელიც ითვალისწინებს ადამიანის სამყაროში ნომრები ციფრები ადრეულ ბავშვობაში.

უმაღლესი არითმეტიკა - ჰიპოთეტური მეცნიერება, რომელიც სწავლობს კანონები არითმეტიკული. მათი უმეტესობა ვიცით, თუმცა, შესაძლოა, ჩვენ არ ვიცით მათი ზუსტი ფორმულირება.

კანონი გარდა და გამრავლება

ნებისმიერი ორი რიცხვებით და ბ შეიძლება გამოიხატოს როგორც თანხა a + b, რომელიც არის ასევე ბუნებრივი ნომერი. დაკავშირებით ამისა, შემდეგი კანონები:

• Commutative, რომელიც ამბობს, რომ permutation პირობების განათავსებს თანხა არ იცვლება, ან a + b = b + a.
• ასოციაციური, რომ აღნიშნული თანხა არ არის დამოკიდებული მეთოდით დაჯგუფება ტერმინები ადგილებში, ან + (b + c) = (a + b) + c.

წესები არითმეტიკული, როგორიცაა ამისა, ერთ - ერთი ძირითადი, არამედ ისინი გამოიყენება ყველა მეცნიერებიდან, რომ აღარაფერი ვთქვათ ყოველდღიურ ცხოვრებაში.

ნებისმიერი ორი რიცხვებით და ბ შეიძლება გამოიხატოს პროდუქტის ან b * a * b, რომელიც არის ასევე ბუნებრივი ნომერი. ვრცელდება პროდუქტის იგივე შემცვლელი და ასოციაციურ კანონები, დამატებით:

• a * b = b * a;
• a * (b * გ) = (a * b) * გ.

საინტერესოა, რომ არსებობს კანონი, რომელიც აერთიანებს გარდა და გამრავლება, ასევე ცნობილი როგორც განაწილების ან გამანაწილებელ კანონი:

a (b + c) = ab + ac

ეს კანონი გვასწავლის, რომ მუშაობა ფრჩხილებში, გახსნის მათ, ამიტომ უკვე მუშაობა უფრო რთული ფორმულები. ეს არის კანონი, რომელიც მიგვიყვანს მეშვეობით უცნაური, მაგრამ რთულ სამყაროს ალგებრა.

სამართალი არითმეტიკული რათა

იმ კანონების შესახებ, ადამიანის ლოგიკა იგი იყენებს ყოველ დღე, შემოწმების მისი watch და დათვლის გადასახადები. და, მიუხედავად ამისა, და ეს უნდა გაკეთდეს კონკრეტულ ენაზე.

თუ ჩვენ გვაქვს ორი დადებითი რიცხვებით და ბ, მაშინ შემდეგი პარამეტრები:

• უდრის ბ, a = b;
• ნაკლებია, ვიდრე ბ, ან
• მეტია ბ, ან> b.

სამი ვარიანტი უბრალოდ არ შეიძლება იყოს მხოლოდ ერთი. ძირითადი კანონი, რომელიც არეგულირებს პროცედურა, განაცხადა: თუ

ასევე არსებობს კანონები, რომ სავალდებულოა ქმედებები, რათა გარდა და გამრავლება: თუ

კანონები არითმეტიკული გვასწავლა მუშაობა ნომრები, ნიშნები და ფრჩხილებში, გარდამტეხ ყველაფერს ჰარმონიული სიმფონიური ნომრები.

თანამდებობრივი და nonpositional ნუმერაციის სისტემა

შეიძლება ითქვას, რომ ნომრები - ეს არის ენა, მათემატიკა, მოხერხებულობით რომელიც დამოკიდებულია ბევრი რამ. არსებობს უამრავი სისტემების აღრიცხვისა, რომელიც, როგორც ანბანიდან სხვადასხვა ენებზე განსხვავდება.

განიხილოს სისტემის წერტილი ზემოქმედების პოზიციების რაოდენობრივი ღირებულება ციფრი ამ თანამდებობაზე. მაგალითად, რომის სისტემა nonpositional სადაც თითოეული ნომერი კოდირებული კონკრეტული კომპლექტი სპეციალური სიმბოლოები: I / V / X / L / C / D / მ ისინი, შესაბამისად, ნომრები 1/5/10/50/100/500 / 1000. ამ სისტემაში, ფიგურა არ ცვლის მის რაოდენობრივ განსაზღვრას, დამოკიდებულია რა პოზიცია, რომ ეს უნდა იყოს: .. პირველი, მეორე და ა.შ. იმისათვის, რომ მიიღოთ სხვა ნომრები, აუცილებელია დადონ ბაზა. მაგალითად:

• DCC = 700.
• საკოორდინაციო = 800.

უფრო ნაცნობი us ციფრების სისტემის გამოყენებით არაბული ციფრებით არის პოზიციური. ასეთ სისტემაში რაოდენობის გამონადენი განსაზღვრავს რაოდენობის ციფრები, მაგალითად, სამი ციფრი ნომრები: 333, 567, და ა.შ. წონა რაიმე გამონადენი დამოკიდებულია პოზიცია, რომლებზეც ფიგურა ან ერთი ან მეორე, მაგ ფიგურა 8 მეორე პოზიცია აქვს მნიშვნელობა 80. ეს არის დამახასიათებელი ათობითი სისტემა, არსებობს სხვა თანამდებობრივი სისტემა, როგორიცაა ორობითი.

ორობითი არითმეტიკა

ჩვენ იცნობს ათობითი სისტემა, რომელიც შედგება ერთ-bit და მრავალ-bit ნომრები. ფიგურა მარცხენა წელს ნიშნა ნომერი ათჯერ უფრო დიდი მნიშვნელობა აქვს, ერთი მარჯვენა. ასე რომ, ჩვენ წავიკითხე 2, 17, 467, და ასე შემდეგ. D. ეს არის სხვადასხვა ლოგიკა და მიდგომა განყოფილებიანი, რომელსაც ეწოდება "ორობითი არითმეტიკა". ეს გასაკვირი არ არის, იმიტომ, რომ ორობითი არითმეტიკა არ არის შექმნილი ადამიანის ლოგიკა და კომპიუტერი. თუ არითმეტიკული ნომრები წარმოშობილი დათვლა, რაც კიდევ უფრო მოპოვება საგანი ქონება "შიშველი" არითმეტიკული, მაშინ ეს არ მუშაობს თქვენი კომპიუტერი. შეძლებს გააცნონ თავიანთი ცოდნა კომპიუტერი, კაცი გამოგონება მოდელი გაანგარიშებით.

ორობითი არითმეტიკა მუშაობს ორობითი ანბანი, რომელიც შედგება მხოლოდ 0 და 1. და გამოყენება ამ ანბანი ეწოდება ორობითი სისტემა.

განსხვავებით ორობითი არითმეტიკა ათობითი რომ მნიშვნელობა თანამდებობაზე მარცხენა აღარ 10 და 2-ჯერ. ორობითი ნომრები ფორმა 111, 1001 და ასე შემდეგ. D. როგორ უნდა გავიგოთ ეს რიცხვები? აქედან გამომდინარე, ჩვენ მიგვაჩნია, რომ ნომერი 1100

1. პირველი ციფრი მარცხენა - 1 * 8 = 8, იმის გათვალისწინებით, რომ მეოთხე ციფრი, რაც იმას ნიშნავს, რომ ეს უნდა გამრავლდეს 2, ჩვენ კიდევ 8 პოზიცია.
2. მეორე ციფრი 1 * 4 = 4 (პოზიცია 4).
3. მესამე ციფრი 0 * 2 = 0 (თანამდებობა 2).
4. მეოთხე ციფრი 0 * 1 = 0 (პოზიცია 1).
5. ასე რომ, ჩვენი ნომერი 1100 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12.

ეს არის ის, გადასვლას ახალ მიხედვით მარცხნივ მისი მნიშვნელობა in ორობითი სისტემა მრავლდება 2 და ათობითი - 10. ასეთი სისტემა აქვს ერთი ნაკლი: ეს არის ძალიან დიდი ზრდა ბიტი, რომ აუცილებელია ჩაიწეროს ნომრები. მაგალითები ათობითი ნომრები dvochinyh როგორც ჩანს შემდეგ ცხრილში.

ათობითი ნომრები წარმოდგენილი ორობითი ფორმა.

იგი ასევე გამოიყენება octal, და თექვსმეტობითი ნუმერაციის სისტემა.

ეს საიდუმლო არითმეტიკული

რა არის არითმეტიკული "ორი პლუს ორი" ან unexplored საიდუმლოებით ნომრები? როგორც ხედავთ, არითმეტიკა, შეუძლია, და როგორც ჩანს ერთი შეხედვით მარტივი, მაგრამ ეს არ არის აშკარა deceptive მარტივია. არ არის გამორიცხული, რომ შეისწავლოს ბავშვები და ერთად ბუს მულტფილმის "არითმეტიკა-ბავშვი", და თქვენ შეგიძლიათ ჩაყვინთვის შევიდა ღრმა სამეცნიერო-კვლევითი თითქმის ფილოსოფიური მიზნით. ისტორიაში იგი წავიდა იმედი ობიექტების თაყვანი სილამაზის ნომრები. ერთი რამ არის გარკვეული: დამყარების ძირითადი პოსტულატები არითმეტიკული, ყველა მეცნიერებას არ შეუძლია დაეყრდნოს მისი ძლიერი უნდა.