Ბისექტრისა სამკუთხედის და მისი თვისებები

მათ შორის ბევრი სუბიექტები ზოგადსაგანმანათლებლო სკოლებში აქვს, როგორიცაა "გეომეტრია". ტრადიციულად, ითვლება, რომ წინაპრები ამ სისტემატური მეცნიერების ბერძნები. დღემდე, ბერძნული გეომეტრია მოუწოდა ელემენტარული, რადგან ეს არის დასაწყისში სასწავლო უმარტივესი ფორმები: თვითმფრინავები, ხაზები, რეგულარული პოლიგონები და სამკუთხედები. ბოლოს და ბოლოს ჩვენ ვერ შეაჩერებს თქვენს ყურადღებას, არამედ ბისექტრისა ეს მაჩვენებელი. მათთვის, ვინც არ დავიწყებია, ბისექტრისა სამკუთხედის არის სეგმენტი ბისექტრისა ერთ-ერთი კუთხე სამკუთხედის, რომელიც ყოფს ის ნახევარზე და უერთდება ზედა წერტილი მდებარეობს მოპირდაპირე მხარეს.

Triangle ბისექტრისა აქვს მთელი რიგი თვისებები, რომელიც უნდა იცოდეს, როდესაც საქმე გარკვეული პრობლემები:

• ბისექტრისა წარმოადგენს locus რაოდენობა თანაბარ მანძილზე შორს კუთხეში მიმდებარე მხარეს.
• ბისექტრისა სამკუთხედის ყოფს საპირისპირო მხარეს კუთხეში შევიდა სეგმენტების პროპორციული მიმდებარე მხარეს. მაგალითად, მოცემული სამკუთხედის MKB, სადაც K მიდის კუთხეში ბისექტრისა დამაკავშირებელი წვერი კუთხის წერტილი მოპირდაპირე მხარეს MB. გაანალიზების შემდეგ ქონება და ჩვენი სამკუთხედის, ჩვენ გვაქვს MA / AB = MK / KB.
• პუნქტი, რომელიც იკვეთება ბისექტრისა სამი სამკუთხედის კუთხეების ჯამი არის ცენტრში წრე, რომელიც არის ჩაწერილი იგივე სამკუთხედი.
• Base ბისექტრისები ერთი გარე და ორი შიდა კუთხეების იმავე სწორი ხაზი, იმ პირობით, რომ გარე ბისექტრისა კუთხე არ არის პარალელურად მოპირდაპირე მხარეს სამკუთხედის.
• თუ ორი ბისექტრისები ერთი სამკუთხედის თანაბარია, მაშინ სამკუთხედის არის ტოლფერდა.

აღსანიშნავია, რომ თუ სამი ბისექტრისა, მშენებლობა სამკუთხედის მათ, თუნდაც დახმარებით კომპასი, ეს შეუძლებელია.

ძალიან ხშირად, როდესაც პრობლემების გადაჭრის ბისექტრისა სამკუთხედის უცნობია, მაგრამ ეს აუცილებელია, რათა დადგინდეს მისი სიგრძე. ამ პრობლემის გადასაჭრელად აუცილებელია იცოდეს კუთხე, რომელიც დაყოფილი ნახევარი ბისექტრისა და მიმდებარე ამ კუთხეში ნაწილი. ამ შემთხვევაში, სასურველი სიგრძე განისაზღვრება, როგორც თანაფარდობა ორჯერ კუთხეში მიმდებარე პროდუქტი მხარეს და კოსინუსი კუთხე bisection თანხა მხარეს მიმდებარე კუთხეში. მაგალითად, თუ გავითვალისწინებთ, ყველა ერთი და იგივე MKB სამკუთხედის. მან გამოსვლა ბისექტრისა კუთხე K და CF იკვეთება მოპირდაპირე მხარეს წერტილი ა კუთხე, რომლიდანაც ბისექტრისა აღინიშნება y. ახლა ჩვენ წერენ ყველა რომ ამბობს სიტყვა ფორმულით: KA = (2 * MK * KB * cos y / 2) / (MK + KB).

თუ ღირებულება კუთხე, რომლიდანაც ბისექტრისა სამკუთხედის, უცნობია, მაგრამ ცნობილია, რომ ყველა მხარე, რათა გამოთვლა სიგრძე ბისექტრისა, ჩვენ გამოვიყენებთ დამატებითი ცვლადი, რომელიც ჩვენ მოვუწოდებთ semiperimeter და აღინიშნება ასო P: P = 1/2 * (MK + KB + MB). შემდეგ გარკვეული ცვლილებები ზემოთ formula, რომელიც განისაზღვრება ბისექტრისა ხანგრძლივობა, კერძოდ, მრიცხველი დაყენებულია ორჯერ კვადრატული ფესვი პროდუქტი ხანგრძლივობის მხარეს მიმდებარე კუთხეში, და კერძოდ semiperimeter სადაც semiperimeter აკლდება სიგრძე მესამე მხარეს. მნიშვნელში არის უცვლელი რჩება. ფორმულა ფორმა ამ გამოჩნდება, როგორც: KA = 2 * √ (MK * KB * P * (P-MB)) / (MK + KB).

ბისექტრისა ერთი სამკუთხედი აქვს იგივე თვისებები, როგორც ყოველთვის, მაგრამ, გარდა ამისა, იმ უკვე ცნობილია, რომ არსებობს ახალი: ბისექტრისა მახვილი კუთხეები გადაკვეთაზე მართკუთხა სამკუთხედის შექმნას კუთხე 45 გრადუსია. საჭიროების შემთხვევაში, ეს არ არის ადვილი, რათა დაამტკიცოს, გამოყენებით თვისებები სამკუთხედის და მიმდებარე კუთხით.

ბისექტრისა ტოლფერდა სამკუთხედი ზოგადი თვისებები და აქვს რამდენიმე საკუთარი. გავიხსენოთ, რომ ეს არის სამკუთხედის. ასეთი სამკუთხედის ორი გვერდი ტოლია და მიმდებარე ბაზის კუთხით. აქედან გამომდინარეობს, რომ ბისექტრისა, რომელიც ჩაძირვაში მხარეს ტოლფერდა სამკუთხედი ტოლია. გარდა ამისა, ბისექტრისა, დაეცა სუბსტრატს და ამავდროულად მაღალი და საშუალო.