Როგორ მოვძებნოთ გარშემოწერილობა

დახურული ხაზი, რომელიც ყოფს თვითმფრინავი ორ ნაწილად ბოლოს (შიგნით - წრე) და უსასრულო (გარეთ ხაზი), იმ პირობით, რომ მას აქვს რამდენიმე კონკრეტული თვისებები, მოუწოდა წრეში. მაგალითად, საჭიროა შესაბამისად equidistance რაოდენობა ტყუის ეს ხაზი, ერთი მხრივ, რომ ცენტრში წრე. იყიდება თვითმფრინავი განისაზღვრება წრე, არსებობს გარკვეული რაოდენობრივი მახასიათებლები. ესენია:

• რადიუსი (მანძილი ნებისმიერი წერტილიდან ტყუის იგი, ცენტრში, R);
• დიამეტრი (გამყოფ წრეში ორ თანაბარ ნაწილად გავლით ორი ქულა და წრე ცენტრში წრე, D);
• ტერიტორიაზე რიცხობრივი გვიჩვენებს ზომა წრე, S;
• სიგრძეზე დახურული ხაზი, რომელიც აღწერს წრე (მიერ დანიშნული წერილი Ḻ).

ამდენად, Ḻ არ არის მხოლოდ რაოდენობრივი მახასიათებელი წრე, მაგრამ დახურული ხაზი, ამიტომ პასუხი კითხვაზე - როგორ უნდა ვისწავლოთ წრეწირი, გამოიყენება როგორც გეომეტრიული ცნებები.

მანძილი ran გარე ობიექტი თვითმფრინავი დახურული მრუდის მრგვალი ფორმის ტოლია სიგრძე ხაზის გარს მას. ეს რაოდენობრივი შეფასების წრეწირის გამოიყენება საზომი ფიზიკური ობიექტები, არამედ, როდესაც გათვალისწინებით აბსტრაქტული გეომეტრიული ფორმების. ტერმინი აქვს განსაკუთრებული მნიშვნელობა გეომეტრიული და ტრიგონომეტრიული ცოდნა. ეს ეხება ფიზიკური რაოდენობით, რომელიც სპეციალური შემთხვევაში, თუ ასეთი რამ, როგორც პერიმეტრზე. ბერძნულ, სიტყვა ჟღერს «περίμετρον» ( «წრე») და «περιμετρέο» ( «ღონისძიების გარშემო"). პერიმეტრი (თვითმფრინავი ფიგურა ნებისმიერი ფორმის) და გარშემოწერილობა (მრგვალი ფორმის, რომ ბრტყელი ფორმის) უდრის საერთო სიგრძით საზღვრის ფორმებს. განსაკუთრებულ შემთხვევაში (საქართველოს საზღვრის წრე) აქვს იგივე განზომილება მანძილი ან გზას. შესწავლა თემაზე "როგორ გამოვთვალოთ სიგრძე წრეში", აუცილებელია გავიხსენოთ ერთეულები და მათი თარგმანი.

საერთაშორისო სისტემა SI, ნებისმიერი გზა და მანძილი იზომება მეტრია. ეს არის ძირითადი ერთეული, მაგრამ არსებობს ასევე წარმოებულები. აქედან გამომდინარე, ვინც გადაწყვეტს, რომ თეორიული და პრაქტიკული პრობლემები "როგორ მოვძებნოთ სიგრძე წრეწირის" გამოიწვიოს მათი ურთიერთობა:

• 1 კმ = 1000 მ = 10000 = 100000 decimeters სანტიმეტრი = 1000000 მილიმეტრამდე;
• 1 mile = 1,609344 კილომეტრის = 1609,344 16093,44 მეტრი decimeters = = = 160,934.4 სანტიმეტრი მილიმეტრამდე 1.609.344;
• 1 ft = 30,48 სანტიმეტრი = 304,8 მმ-decimeters = 3,048 = 0,3048 = 0,0003048 მეტრი კილომეტრი.

არსებობს ბევრი სხვა ერთეული გაზომვა: ბრიტანული (ან ამერიკული), ძველი რუსული, ბერძნული, იაპონური და სხვები. იმისათვის, რომ მათ ასრულებს გათვლებით, მიზანშეწონილია გამოვიყენოთ ინფორმაცია.

ყველა წრეებში ხასიათდება ერთი რამ აქვთ საერთო, რომელიც შეიქმნა მეცნიერების მიერ ანტიკურ. თანაფარდობა სიგრძის დიამეტრი წრე ყოველთვის მუდმივი ნომერი. დიდი ხანია მეცნიერები სხვადასხვა მეთოდების გამოყენებით (და ამჟამად სპეციალიზებული პროგრამული და კომპიუტერული ტექნიკა), ცდილობს შექმნას ზუსტი ღირებულება, რომ ნომერი. ეს ჩვეულებრივ აღინიშნება ბერძნული ასო «π» (წარმოითქმის როგორც pi). სავარაუდო ღირებულება სხვადასხვა დროს აზრთა სხვადასხვაობა, მაგრამ იქ ყოველთვის იყო ცოტა მეტი, ვიდრე სამი. რიცხვი π არის უგანზომილებო. დღეს, მეცნიერებმა შეძლეს დაამყაროს შემდეგ ათობითი წერტილი ათი ტრილიონი ნიშნები. ეს სიზუსტით არის საჭირო რთული მათემატიკური გათვლებით. მაგრამ გადაჭრის გეომეტრიული პრობლემა, სადაც საჭიროა, პასუხი გასცეს კითხვას - როგორ მოვძებნოთ წრეწირზე, უფრო ამ ნომრის გამოყენებით ხუთამდე ან ორი გმირები: π ≈ 3,14159 ≈ 3,14.

ცნობილია, რომ Ḻ / D = π = 3,14 და Ḻ / 2 r = π = 3,14. ასე რომ, ეს არის მარტივი პასუხი გასცეს კითხვას - როგორ მოვძებნოთ სიგრძე წრეწირის რადიუსი 1 მეტრი და 2-ე დეციმეტრული, ან დიამეტრი 5 სმ. საკმარისი გამრავლებული ორჯერ რადიუსი ან დიამეტრი ნომერი π. სამივე შემთხვევაში ფორმულა Ḻ = π • D = 3,14 • D ან Ḻ = 2 • π • R = 2 • 3,14 • R მიღებული შედეგების შემდეგი გაანგარიშებით:

1. Ḻ 3,14 • 2 • 1 = 6.28 მ;
2. Ḻ 3,14 • 2 • 2 dm = 12,56;
3. Ḻ = 3,14 • 5 = 15.7 სმ.

ამოცანა, რომელიც შეიცავს კითხვას - როგორ, რათა იპოვოს სიგრძეზე წრეწირის, თუ ცნობილია, მისი რადიუსი ან დიამეტრი, მაგრამ ცნობილია, ფართობი წრეში, ცოტა რთული, მაგრამ მას შეუძლია ასევე უნდა მოგვარდეს. დიდი ხანია ცნობილია, რომ წრიული ფართობი ტოლია პროდუქტი π და მოედანზე რადიუსში და დიამეტრი ერთი მეოთხედი მოედანზე: S = π • ṟ² ან S = π • D ² / 4.

გაანგარიშებისა პირველი რადიუსი = √ (S / π) ან დიამეტრი D = √ (4 • S / π), და შემდეგ გათვლილი წრეწირის სიგრძის. თქვენ ხედავთ, მაგალითად ორი შემთხვევა, სადაც ფართობი წრე უდრის 12,56 m² და 78.5 სმ ²:

1. r = √ (12,56 / 3,14) = 2 მ, ხოლო Ḻ 3,14 • 2 • 2 = 12.56 მ ან D = √ (4 • 12,56 / 3,14) = 4 მ, მაშინ Ḻ = 3,14 • 4 = 12.56 მ.
2. r = √ (78,5 / 3,14) = 5 სმ, მაშინ Ḻ 3,14 • 5 • 2 = 31.4 სმ ან D = √ (4 • 78.5 / 3.14) = 10 სმ მაშინ Ḻ = 3,14 • 10 = 31.4 სმ.