Cosine თეორემა და მისი მტკიცებულება

თითოეულმა ჩვენგანმა ბევრი საათი დახარჯა გეომეტრიული პრობლემების გადასაჭრელად. რა თქმა უნდა, კითხვა ჩნდება: რატომ უნდა გაიგოთ მათემატიკა? კითხვა განსაკუთრებით აქტუალურია გეომეტრიისთვის, რომლის ცოდნაც სასარგებლოა, ძალიან იშვიათია. მაგრამ მათემატიკას აქვს დანიშვნა მათთვის, ვისაც ზუსტი მეცნიერების თანამშრომელი არ აპირებს . ის ქმნის მუშაობას და განვითარებას.

მათემატიკის ორიგინალური მიზანი არ იყო სტუდენტებისთვის სათანადო ცოდნა. პედაგოგები საკუთარი თავის მიზანს ასწავლიან, რომ ბავშვებს აზროვნება, აზროვნება, ანალიზი და ამტკიცებენ. ეს არის ის, რაც გვხვდება გეომეტრიაში თავისი მრავალრიცხოვანი აქსიომებით და თეორემებით, კორელაციებით და მტკიცებულებებით.

კოსინოს თეორემა

პარალელურად ალგებრის ტრიგონომეტრიული ფუნქციები და უთანასწორობა, ჩვენ ვიწყებთ კუთხეების, მათი მნიშვნელობისა და ადგილმდებარეობის შესწავლას. Cosine თეორემა არის ერთერთი პირველი ფორმულა, რომელიც აკავშირებს ორივე მხარეს მათემატიკის მეცნიერების სტუდენტის გაგება.

იპოვონ მეორე მხარეს მეორე და მათ შორის კუთხე, გამოიყენება კოსინოს თეორია. სამკუთხედის მარჯვენა კუთხით, პითაგორას თეორემა ასევე შეესაბამება, მაგრამ თუ ვსაუბრობთ თვითნებური ფიგურის შესახებ, მაშინ აქ არ შეიძლება იქნას გამოყენებული.

კოსინოს თეორემა ასეთია:

AC ² = AB ² + BC ² - 2 * AB * BC * cos

ერთი მხარის მოედანი ტოლია კვადრატში მოღწეული ორი მხარის ჯამი, მინუსმა მათი პროდუქტი ორჯერ გაიზარდა და ჩამოყალიბდა კუთხის კოსიით.

თუ უფრო მჭიდროდ უყურებთ, ეს ფორმულა ჰგავს პითაგორას თეორემს. სინამდვილეში, თუ 90-ს ტოლი კუთხეს შორის კუთხე გავატარებთ, მისი კოსინის ღირებულება იქნება 0. შედეგად, მხოლოდ მხარის სკვერების რაოდენობა დარჩება, რაც აისახება პითაგორას თეორემით.

კოინის თეორემა: მტკიცებულება.

ამ გამოხატვისგან წარმოიქმნება ფორმულა AC ² და მიიღეთ:

AC ² = BC ² + AB ² - 2 * AB * BC * cos

ამდენად, ჩვენ ვხედავთ, რომ ეს გამოთქმა შეესაბამება ზემოაღნიშნულ ფორმულას, რომელიც მიუთითებს მის სიმართლეს. შეგვიძლია ვთქვათ, რომ კოსინოს თეორემის დადასტურებაა. იგი გამოიყენება ყველა სახის სამკუთხედებისათვის.

გამოიყენეთ

მათემატიკისა და ფიზიკის გაკვეთილების გარდა, ეს თეორია ფართოდ გამოიყენება არქიტექტურულ და მშენებლობაში, რათა გამოვთვალოთ საჭირო მხარეები და კუთხეები. მისი დახმარებით განსაზღვრავს შენობის საჭირო ზომები და მასალების რაოდენობა, რომლებიც საჭიროა მისი ერექციისათვის. რა თქმა უნდა, პროცესების უმრავლესობა, რომლებიც მანამდე საჭიროა პირდაპირი ჩართულობა და ცოდნა, ავტომატიზირებულია დღემდე. არსებობს დიდი რაოდენობით პროგრამები, რომელიც საშუალებას გაძლევთ სიმულაცია მსგავსი პროექტები თქვენს კომპიუტერში. მათმა პროგრამებმა ასევე განახორციელეს ყველა მათემატიკური კანონი, თვისებები და ფორმულები.

დ