Როგორ მოვძებნოთ ფართობი წრეში

გეომეტრია წრე არის ნაწილი თვითმფრინავი, რომელიც შეზღუდული წრე. სიტყვა ფილიალის მათემატიკის, აღწერა მიერ დატოვებული ძველი ბერძენი ისტორიკოსი ჰეროდოტე, მომდინარეობს ბერძნული სიტყვა "geo" - მიწის და "მეტრო" - ღონისძიება. ძველად, ყოველი წყალდიდობის მდინარე ნილოსის, ხალხს ხელახლა ნიშნის ტერიტორიების ნაყოფიერი მიწა მის სანაპიროებზე. წრეწირზე დახურული მრუდის არის იგივე, და ყველა პუნქტი ზედა ტყუილი equidistant ცენტრიდან მანძილი ეწოდება რადიუსი (ეს შეესაბამება ნახევარი დიამეტრი - ხაზის ორი ქულა წრე და გავლით თავისი ცენტრი). ითვლება, რომ ის, ვინც არ არის შესწავლილი თვისებები წრე, არ შეუძლია განსაზღვროს მისი ხანგრძლივობა და ვერ უპასუხებს კითხვაზე, "როგორ გამოვთვალოთ ფართობი წრის?", არ იცის, გეომეტრია. მას შემდეგ, რაც ყველაზე საინტერესოა, რთული და საინტერესო თეორემები დაკავშირებულია წრეში.

წრეწირის განიხილება "წამყვანი გეომეტრია." მისი ღერძი ყოველთვის ზედაპირზე რომელსაც ის მოძრავი, ამავე მანძილი - ეს არის ერთ-ერთი მთავარი თვისებები. კიდევ ერთი მნიშვნელოვანი ქონება წრე მდგომარეობს იმაში, რომ ტერიტორია განსაზღვრულია ის - წრე - შედარებით მაქსიმალური ფართობი სხვა ფორმებს, წყნარ გაწყვეტილი ხაზები, რომლის ხანგრძლივობა უდრის წრეწირის. როგორ მოვძებნოთ ფართობი წრეში? როდესაც ამ კითხვაზე პასუხის გაცემა, ჩვენ უნდა გვახსოვდეს, მათემატიკური მუდმივი: გეომეტრია და მათემატიკა არის კრიტიკული რაოდენობის π (ბერძნული ასო უნდა წარმოითქმის როგორც pi), რომელიც ადასტურებს, რომ წრეწირი დროს 3,14159 ჯერ მისი დიამეტრი: L = π • d = 2 • π • r (d - დიამეტრი, r - რადიუსში). რომ არის, წრე, რომელთა დიამეტრი 1 მეტრი, სიგრძე ტოლი იქნება 3,14159 მ. ზუსტი ღირებულება ამ ტრანსცენდენტური რიცხვი მას აქვს საინტერესო ისტორია, რომელიც გაიქცა პარალელურად განვითარების მათემატიკა.

რიცხვი π ასევე გამოიყენება გამოთვლა ფართობი წრეში. ისტორია ნომერი პირობითად დაყოფილია სამ პერიოდს: უძველესი დროიდან (გეომეტრიული), კლასიკურ ეპოქაში და ახალი დროის ასოცირდება მარხვის ციფრული კომპიუტერი. მაშინაც კი, ძველ ეგვიპტეში, ბაბილონის, უძველესი ინდური და ბერძნული geometers იცოდა, რომ თანაფარდობა წრეწირის დიამეტრი ცოტა მეტი სიგრძე 3. სწორედ ეს ცოდნა დაეხმარა მეცნიერები დამყარება ძველი ფორმულით ფართობი წრეში. მას შემდეგ, რაც ღირებულება ნომერი π ცნობილია, რომ შესაძლებელია, რათა იპოვოს ფართობი წრეში, შემცვლელი ფორმულით: S = π • r2, მოედანზე მისი რადიუსი r. მეცნიერებმა სხვადასხვა დროს (მაგრამ არქიმედეს, უკან მე -3 საუკუნეში BC, ამ კუთხით იყო პირველი) გამოიყენება სხვადასხვა მეთოდები, რათა დადგინდეს რაოდენობის pi და დღეს აგრძელებს მოძებნოთ მეთოდები, ეს არის გათვლილი, კომპიუტერები. სიზუსტით, რომლითაც ეს იყო შემუშავებული 2011 წელს, მიაღწია ათი ტრილიონი ნიშნები.

ფორმულები გვიჩვენებს, თუ როგორ, რათა იპოვოს ფართობი წრეში ან როგორ უნდა მოვძებნოთ წრეწირზე, ცნობილია, რომ ნებისმიერი seniors. ისინი გამოყენებულ იქნა ათასწლეულების მათემატიკოსები და კალკულატორების, კვალიფიციური, ინტერესი უფრო ზუსტად განსაზღვროს ნომერი π დაიწყო ჰგავს მათემატიკური სპორტი, რომელიც დღეს მეტყველებს შესაძლებლობა და სარგებელი პროგრამები და კომპიუტერები. ძველი ეგვიპტელები და არქიმედეს სჯეროდა, რომ ნომერი π 3-დან 3,160. არაბთა მათემატიკოსები, ეს დადასტურდა, რომ ეს უდრის 3.162. ჩინელმა მეცნიერმა Chzhan Hen მე -2 საუკუნეში, განაცხადა, რომ მნიშვნელობა ≈ 3,1622, და ასე შემდეგ - ძებნა გრძელდება, მაგრამ ახლა ისინი მიიღოს ახალი მნიშვნელობა. მაგალითად, სავარაუდო ღირებულება 3.14 ემთხვევა არაფორმალური თარიღი 14 მარტს, რომელიც ითვლება დღეს რაოდენობის π.

ფართობი წრის რადიუსი იცის და გამოყენებით სავარაუდო ღირებულება ნომერი π, მარტივად შეიძლება გათვლილი. მაგრამ როგორ უნდა მოვძებნოთ ფართობი წრეში თუ რადიუსი არის უცნობი? იმ მარტივი შემთხვევაში, თუ ტერიტორია შეიძლება დაიყოს მოედნები, ეს წელს რაოდენობის სკვერების, მაგრამ იმ შემთხვევაში, წრე, ეს მეთოდი არ არის შესაფერისი. აქედან გამომდინარე, ამ პრობლემის მოსაგვარებლად შეიცავს კითხვაზე "როგორ მოვძებნოთ ფართობი წრის?", ინსტრუმენტული მეთოდები. რიცხვითი მახასიათებლები ორგანზომილებიანი გეომეტრიული ფიგურა, რომელიც გვიჩვენებს, მისი ზომა, იპოვოს გამოყენებით პალიტრები ან planimeter.