Vieta თეორემა და ცოტა ისტორია

Vieta თეორემა - კონცეფციას იცნობს სკოლა თითქმის ყველას. მაგრამ თუ ეს არის "ნაცნობი" მართლა? რამდენიმე შეტაკებები მათ ყოველდღიურ ცხოვრებაში. მაგრამ არა ყველა, ვინც საქმე მათემატიკა, ზოგჯერ კარგად ესმით ღრმა მნიშვნელობა და დიდი მნიშვნელობა აქვს ამ თეორემა.

Vieta თეორემა მნიშვნელოვნად ამარტივებს პროცესში გადაჭრის დიდი რაოდენობით მათემატიკური პრობლემები, რაც საბოლოო ჯამში იმატებს ქვემოთ გადაჭრის კვადრატული განტოლება :

ax2 + bx + c = 0, სადაც ≠ 0.

ეს არის სტანდარტული ფორმა კვადრატული განტოლება. ხშირ შემთხვევაში, ასეთი კვადრატული განტოლება კოეფიციენტები a, b და c, რომელიც შეიძლება ადვილად გამარტივებული მიერ გამყოფი მათ. ამ შემთხვევაში, ჩვენ მივიდეს საშუალო კვადრატული განტოლების, სახელწოდებით შემცირდა (პირველი კოეფიციენტი განტოლება უდრის 1):

x2 + px + q = 0

ეს არის ამ ტიპის განტოლებები და მოსახერხებელი თეორემა Vieta. მთავარი გრძნობა თეორემას, რომ ღირებულებების ფესვები kv.uravneniya პერორალური შეიძლება ადვილად განისაზღვრება იცის ძირითადი მიზეზი თეორემა:

• თანხა ფესვები უდრის რაოდენობის საპირისპირო მეორე კოეფიციენტი (მაგ, -p);
• პროდუქტი უდრის მესამე ფაქტორი (ანუ, q).

კერძოდ, x1 + x2 = -p და x1 * x2 = ქ.

გადაწყვეტილება პრობლემების უმრავლესობა სკოლაში მათემატიკის შემცირდა მარტივი წყვილი ნომრები, რომლებიც ადვილად პოულობენ მინიმუმ უნარების ფლობა ზეპირი გაანგარიშებით. და ეს არ უნდა გამოიწვიოს რაიმე პრობლემები. არსებობს შებრუნებული თეორემა Vieta იძლევა არსებული წყვილი ნომრები, რომლებიც ფესვები კვადრატული განტოლება, ეს არის მარტივი აღადგინოს კოეფიციენტები და წერა სტანდარტული ფორმა.

გამოყენების უნარი Vieta თეორემა, როგორც ინსტრუმენტი, დიდწილად იცავს მათემატიკური და ფიზიკური პრობლემები, რა თქმა უნდა საშუალო სკოლა. განსაკუთრებით ეს უნარი აუცილებელია ამზადებს სტუდენტებს უფროსი კლასების გამოცდა.

ვაცნობიერებთ რა მნიშვნელობა ასეთი მარტივი და ეფექტური მათემატიკური ინსტრუმენტი, მე ვერ დაეხმარება ვფიქრობ, კაცი, პირველად გაიხსნა.

ფრანსუა Viet - ცნობილი ფრანგი მეცნიერი, რომელმაც დაიწყო თავისი კარიერა იურისტი. მაგრამ, ცხადია, მათემატიკა იყო მისი მოწოდება. მიუხედავად იმისა, რომ სამეფო სამსახურისთვის როგორც მრჩეველი, იგი გახდა ცნობილი, მან შეძლო წაკითხვის სატელეფონო კოდირებული გაგზავნა ესპანეთის მეფე ჰოლანდიაში. ეს მისცა საფრანგეთის მეფე ჰენრი III შესაძლებლობა იცოდეთ ყველა ზრახვები ოპონენტებს.

თანდათანობით, შესავალი მათემატიკური ცოდნა, ფრანსუა Viet მივიდა იმ დასკვნამდე, რომ უნდა არსებობდეს მჭიდრო კავშირი უახლესი დროს გამოძიება "algebraists" და ღრმა მემკვიდრეობის უძველესი გეომეტრიული. რა თქმა უნდა, სამეცნიერო-კვლევითი ეს იყო შემუშავებული და ჩამოყალიბებული თითქმის ყველა ელემენტარული ალგებრა. მან პირველად გამოყენების ლიტერატურული ღირებულებების მათემატიკური აპარატის, მკაფიო განსხვავება კონცეფცია ნომერი, და ღირებულება მათი ურთიერთობა. Wyeth აჩვენა, რომ ოპერაციის სიმბოლური ფორმა, ამ პრობლემის მოსაგვარებლად ზოგად შემთხვევაში, თითქმის ყველა ღირებულებები მითითებული ღირებულებებს.

მისი კვლევის გადაჭრის განტოლებები უფრო მეტია, ვიდრე მეორე, რის შედეგადაც თეორემა, რომელიც ცნობილია როგორც განზოგადებული თეორემა Vieta. მას აქვს დიდი პრაქტიკული მნიშვნელობა და მისი გამოყენების საშუალებას იძლევა სწრაფი გადაწყვეტა განტოლებები უმაღლესი მიზნით.

ერთ-ერთი თვისებები ამ თეორემის ასეთია: პროდუქტი ყველა ფესვები N-ე ხარისხი უდრის მისი თავისუფალი წევრები. ეს უძრავი ქონება ხშირად გამოიყენება გადაჭრის განტოლებები მესამე ან მეოთხე ხარისხი შემცირების მიზნით, რათა მრავალწევრის. თუ მრავალწევრის n-th ხარისხი აქვს მთელი ფესვები, ისინი შეიძლება ადვილად მიერ გამოვლენილი მარტივი არჩევანი. და შემდგომი, ასრულებენ მრავალწევრის სამმართველოს გამოხატვის (x1-x), მრავალწევრის (n-1) th ხარისხი.

და ბოლოს, უნდა აღინიშნოს, რომ Vieta თეორემა არის ერთ-ერთი ყველაზე ცნობილი თეორემების სკოლა ალგებრის კურსი. და მისი სახელი იღებს ღირსეული ადგილი შორის სახელები დიდი მათემატიკოსები.