CAPM მოდელი: გაანგარიშების ფორმულა

მიუხედავად იმისა, თუ რამდენად მრავალფეროვანია ინვესტიციები, შეუძლებელია ყველა რისკის მოშორება. ინვესტორები იმ მოგების მაჩვენებელს იმსახურებენ, რაც მათი მიღებისთვის კომპენსირებას მოახდენს. კაპიტალის აქტივების შეფასების მოდელი (CAPM) ხელს უწყობს საინვესტიციო რისკსა და ინვესტიციის მოსალოდნელ დაბრუნებას.

Sharpe იდეები

CAPM- ის შეფასების მოდელი შემუშავდა ეკონომისტი, მოგვიანებით ნობელის პრემიის ლაურეატი ეკონომიკაში, უილიამ შარპე და მისი 1970 წლის პორტფელის თეორიისა და კაპიტალის ბაზრების წიგნში. მისი იდეა იწყება იმით, რომ ინდივიდუალური ინვესტიციები მოიცავს ორი სახის რისკებს:

1. სისტემური. ეს არის ბაზრის რისკები , რომლებიც დივერსიფიცირებული არ არის. მათი მაგალითებია საპროცენტო განაკვეთები, რეცესიები და ომები.
2. არა სისტემატური. ასევე ცნობილია, როგორც კონკრეტული. ისინი კონკრეტული ინდივიდუალური აქციებისათვის და დივერსიფიცირებულია საინვესტიციო პორტფელში ფასიანი ქაღალდების რაოდენობის გაზრდით. ტექნიკურად რომ ვთქვათ, ისინი გაცვლითი მოგების კომპონენტს წარმოადგენენ, რაც არ შეესაბამება საერთო ბაზრის მოძრაობას.

თანამედროვე პორტფელის თეორია მიიჩნევს, რომ კონკრეტული რისკი შეიძლება აღმოიფხვრას დივერსიფიკაციით. პრობლემა ისაა, რომ ის ჯერ კიდევ არ წყვეტს სისტემური რისკის პრობლემას. ყველა საფონდო ბირჟის პორტფელის პორტფელიც კი ვერ აღმოფხვრას. აქედან გამომდინარე, როდესაც სამართლიანი შემოსავლის გაანგარიშება, სისტემური რისკი ყველაზე ინვესტორებს აწუხებს. ეს მეთოდი არის გზა, რათა გავზომოთ.

მოდელი CAPM: ფორმულა

Sharpe აღმოაჩინა, რომ დაბრუნების კონკრეტული საფონდო ან პორტფელი უნდა თანაბარი ღირებულება ამაღლების კაპიტალი. CAPM- ის მოდელის სტანდარტული გაანგარიშება აღწერს რისკსა და მოსალოდნელ დაბრუნებას შორის ურთიერთობას:

R _a = r _f + β (r _{მ f} ), სადაც r _f არის რისკის გარეშე, β არის უსაფრთხოების ბეტა ღირებულება (რისკის რისკი ბაზარზე მთლიანად), r _m არის მოსალოდნელი სარგებელი ( რ - _{მ ვ} ) არის გაცვლითი პრემია.

CAPM- ის საწყისი წერტილი რისკის გარეშეა. ეს, როგორც წესი, 10 წლის სახელმწიფო ობლიგაციების მოგებაა. მას, პრემია ემატება ინვესტორებს დამატებითი რისკის კომპენსაციის სახით, რაც მათ აქვთ. იგი შედგება მოსალოდნელი მოგების ბაზარზე მთლიანად, მინუს რისკის უფასო განაკვეთი დაბრუნების. რისკის პრემია გამრავლებულია ფაქტორით, რომელსაც "ბეტა" ეწოდება.

რისკის ზომა

CAPM- ის რისკის ერთადერთი ღონისძიებაა β- ინდექსი. ეს ზომავს შედარებით არასტაბილურობას, რაც იმას ნიშნავს, რომ კონკრეტული მარაგის ფასი მერყეობს საფონდო ბაზრის მთლიანი შედარებით. თუ იგი ბაზრის მიხედვით სწორად გადადის, მაშინ β _a = 1. β _a = 1.5 კბს 15% -ით გაიზრდება, თუ ბაზარი 10% -ით გაიზრდება და 15% -ით მცირდება, თუ იგი 10% -ით მცირდება.

"ბეტა" გამოითვლება ინდივიდუალური ყოველდღიური ინდიკატორების სტატისტიკური ანალიზის გამოყენებით აქციების დაბრუნების იგივე პერიოდის საბაზისო დაბრუნებებთან შედარებით. 1972 წლის კლასიკურ შესწავლაში, "CAPM ფინანსური აქტივების შეფასების მოდელი: ზოგიერთი ემპირიული ტესტები", ეკონომისტები ფიშერი შავი, მაიკლ ჯენსენი და მირონ სქოულსი დაადასტურეს წრფივი ურთიერთობების ფასიანი ქაღალდების პორტფელების და მათი β- მაჩვენებლების შემოსავალს შორის. მათ შეისწავლეს 1931-1965 წლებში ნიუ-იორკის საფონდო ბირჟაზე აქციების ფასების მოძრაობები.

"ბეტა"

"ბეტა" გვიჩვენებს კომპენსაციის ოდენობას, რომ ინვესტორებმა უნდა მიიღონ დამატებითი რისკი. თუ β = 2, რისკის უფასო მაჩვენებელი 3% -ია და დაბრუნების საბაზრო განაკვეთი 7% -ს შეადგენს, ჭარბი საბაზრო სარგებელი 4% (7% - 3%). აქედან გამომდინარე, აქციების ზედმეტი მოგება 8% (2 x 4%, საბაზრო სარგებლის პროდუქტი და β- ინდექსი) და 11% -იანი (8% + 3%, ზედმეტი სარგებელი პლუს რისკის გარეშე).

ეს გვიჩვენებს, რომ სარისკო ინვესტიციებმა უნდა უზრუნველყოს პრემია რისკისგან თავისუფალი განაკვეთის გამოკლებით - ეს თანხა გამოითვლება ფასიანი ქაღალდების ბაზრის პრემიის გამრავლებით მისი β- ინდექსით. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, აბსოლუტურად შესაძლებელია, იცოდეს მოდელების ინდივიდუალური ნაწილები, შეაფასოს, რამდენად არის მისი წილი არსებული სავარაუდო მოგება, რაც არის კაპიტალის ინვესტიცია მომგებიანი ან ძალიან ძვირი.

რას ნიშნავს CAPM?

ეს მოდელი ძალიან მარტივი და მარტივი შედეგია. მისი თქმით, ერთადერთი მიზეზი, რომ ინვესტორს მეტი თანხა, ერთი წილის შეძენა, და არა სხვა, არის მისი უფრო დიდი რისკი. გასაკვირი არ არის, რომ ეს მოდელი თანამედროვე ფინანსურ თეორიაში დომინირებდა. მაგრამ ნამდვილად მუშაობს?

ეს არ არის სრულიად ნათელი. დიდი stumbling ბლოკი არის "ბეტა". პროფესორებმა ევგენი ფამამ და კენეტ ფრანგმა ნიუ-იორკისა და ამერიკის საფონდო ბირჟებზე, ისევე როგორც NASDAQ- ში 1963-1990 წლებში გამოკვლეული რენტაბელობის გამოკვლევა აღმოაჩინეს, რომ β- ინდექსების განსხვავებამ ასეთი გრძელვადიანი პერიოდის განმავლობაში არ გამოხატა სხვადასხვა ფასიანი ქცევის ქცევა. "ბეტა" -ს კოეფიციენტსა და მოკლე ვადებში აქციების ინდივიდუალურ მომგებიანობას შორის ხაზოვანი დამოკიდებულება არ შეინიშნება. მიღებული მონაცემების თანახმად, CAPM მოდელი შეიძლება იყოს არასწორი.

პოპულარული ინსტრუმენტი

მიუხედავად ამისა, მეთოდი კვლავ ფართოდ გამოიყენება საინვესტიციო საზოგადოებაში. მიუხედავად იმისა, რომ ძნელია პროგნოზირება β- ინდექსით, თუ ინდივიდუალური აქციები რეაგირებს გარკვეულ საბაზრო მოძრაობებზე, ინვესტორებს შეუძლიათ დარწმუნდნენ, რომ მაღალი "ბეტა" პორტფელი უფრო მკაცრად გადაადგილდება ბაზარზე, ვიდრე ნებისმიერი მიმართულებით ნაკლებად იცვლება.

ეს განსაკუთრებით მნიშვნელოვანია ფონდის მენეჯერებისათვის, რადგან მათ არ სურთ (ან შეიძლება არ იყოს ნებადართული) ფულის გათვლა, თუკი ისინი ფიქრობენ, რომ ბაზარი სავარაუდოდ დაეცემა. ამ შემთხვევაში მათ შეუძლიათ შეიძინონ აქციები დაბალი β- ინდექსის მქონე. ინვესტორებს შეუძლიათ შექმნან პორტფელი რისკისა და მომგებიანობისათვის მათი სპეციფიკური მოთხოვნების შესაბამისად, შეიძინონ ფასიანი ქაღალდები ბეტა 1-ისთან ერთად _, როდესაც ბაზარი იზრდება და β <1, როდესაც ის მოდის.

გასაკვირი არ არის, რომ CAPM- მა ხელი შეუწყო ინდექსაციის გამოყენებას, რათა შექმნან აქციების პორტფოლიო, რომელიც მიმართავს კონკრეტულ ბაზარს, ვინც ცდილობს რისკების მინიმიზაცია. ეს დიდწილად იმით არის დამოკიდებული, რომ მოდელის მიხედვით, მაღალი შემოსავლის მიღება შესაძლებელია მთელ ბაზარზე, რაც უფრო მაღალ რისკზე მიდის.

არასრულყოფილი, მაგრამ სწორი

CAPM მოდელი არ არის სრულყოფილი თეორია. მაგრამ მისი სული სიმართლეა. იგი ეხმარება ინვესტორებს, რათა დადგინდეს, თუ რა მოგება მათ იმსახურებენ თავიანთი ფულის რისკის ფასად.

კაპიტალის ბაზრის თეორიის წინაპირობა

ძირითადი თეორია მოიცავს შემდეგ ვარაუდებს:

• ყველა ინვესტორი არსებითად მიდრეკილებაა რისკის თავიდან ასაცილებლად.
• მათ აქვთ იგივე დრო, რომ შეაფასონ ინფორმაცია.
• არსებობს შეუზღუდავი კაპიტალი, რომელიც შეიძლება დაბრუნდეს რისკების გარეშე.
• ინვესტიციები შეიძლება დაიყოს შეუზღუდავი რაოდენობის შეუზღუდავი რაოდენობის ნაწილებად.
• არ არსებობს გადასახადები, ინფლაცია და ტრანზაქციის ხარჯები.

ამ წინაპირობების გამო, ინვესტორები მინიატურული რისკების და მაქსიმალური სარგებლის მქონე პორტფელებს ავირჩიოთ.

თავიდანვე, ეს ვარაუდები არარეალური იყო. როგორ შეიძლებოდა ეს თეორიიდან დასკვნები ჰქონდეს რაიმე აზრი ასეთი მოსაზრებებით? მიუხედავად იმისა, რომ თვითონ ადვილად შეუძლია გამოიწვიოს არასწორი შედეგები, მოდელის დანერგვა რთულია.

CAPM- ის კრიტიკა

1977 წელს ჩატარებულმა კვლევამ, იმბანან ბუჯანგისა და ანუუარის ნასირის მიერ ჩატარებულმა თეორიამ, ეკონომისტები აქციებდნენ აქციების წმინდა თანაფარდობის თანაფარდობით. მიღებული შედეგების მიხედვით, ფასიანი ქაღალდების დაბრუნების, როგორც წესი, ფასიანი ქაღალდები უფრო მეტად მოგებეს, ვიდრე CAPM- ის მოდელით. კიდევ ერთი მტკიცებულება თეორიის სასარგებლოდ არ ყოფილა რამდენიმე წლის განმავლობაში (მათ შორის როლფ ბანტზის 1981 წ.), როდესაც ე.წ. ზომის ეფექტი აღმოაჩინეს. კვლევამ აჩვენა, რომ მცირე საბაზრო კაპიტალიზაციის აქციები უკეთესად მოიქცნენ CAPM- ის მიერ დაწერილი.

განხორციელდა სხვა გათვლები, რომლის ზოგადი თემა იყო ის, რომ ფინანსური მაჩვენებლები, რომლებიც ყურადღებით აკვირდებოდნენ ანალიზს, რეალურად შეიცავს კონკრეტულ პროგნოზულ ინფორმაციას, რომელიც სრულად აისახება β- ინდექსით. საბოლოო ჯამში, საფონდო ფასი მხოლოდ მოგების სახით მომავალი ფულადი ნაკადების დისკონტირებული ღირებულებაა .

შესაძლო ახსნა

ამიტომაა, რომ ამდენი კვლევა CAPM- ის მოქმედების დატეხვისას, მეთოდი კვლავ ფართოდ გამოიყენება, სწავლობდა და მიიღებდა მთელს მსოფლიოში? ერთი შესაძლო ახსნა შეიძლება მოიძებნოს 2004 წლის მუშაობის ავტორები პიტერ ჩანგი, ჰერბ ჯონსონი და მაიკლ შილი, რომელშიც Fam და French- ის CAPM- ის მოდელი გამოყენებული იქნა 1995 წელს. მათ აღმოაჩინეს, რომ აქციების დაბალი ფასი-ის წიგნის თანაფარდობა ტენდენცია მიეკუთვნება კომპანიებს, რომლებიც ცოტა ხნის წინ არ ჰქონდათ ძალიან გამორჩეული შედეგები და, ალბათ, დროებით არაპოპულარული და იაფი. მეორეს მხრივ, კომპანიები უფრო მაღალია, ვიდრე ბაზრის თანაფარდობა შეიძლება დროებით გადაიზარდოს, რადგან ისინი ზრდის ეტაპზე არიან.

ასეთი ინდიკატორების მიხედვით ფასეულობების დახარისხებად, როგორც ფასიანი ღირებულების ან მომგებიანობის ფასის თანაფარდობა, გამოვლინდა ინვესტორების სუბიექტური რეაქცია, რაც ზრდის დროს ძალიან კარგია და რეცესიაში ზედმეტად უარყოფითია.

ინვესტორები ასევე გამოხატავს წარსულში შედეგების გადაჭარბებას, რაც იწვევს კომპანიების აქციების ფასების გადაფასებას ფასების მაღალი შეფარვით (ზრდა) და დაბალია საწარმოებში დაბალი (იაფი). ციკლის დასრულების შემდეგ, შედეგები ხშირად აჩვენებს უფრო მაღალ შემოსავალს იაფი ფასიანი ქაღალდებით და ზრდის ზრდას.

შეცვლის მცდელობა

შეფასებები გაკეთდა შეფასების უკეთესი მეთოდის შესაქმნელად. მაგალითად, 1973 წლის Merton- ის ფინანსური აქტივების ღირებულების განსაზღვრის ინტერტემპალური მოდელი CAPM- ის გაგრძელებაა. გამოირჩევა კაპიტალის ინვესტირების მიზნით სხვა წინაპირობების გამოყენება. In CAPM, ინვესტორები ზრუნავს მხოლოდ სიმდიდრე, რომ გენერირებას მათი პორტფელების ბოლოს პერიოდში. ICAPM- ში ისინი შეშფოთებულნი არიან არა მარტო განმეორებითი შემოსავლებით, არამედ ასევე მათი მოგების მოხმარების ან ინვესტიციის უნარით.

პორტფელის არჩევის დროს (t1), ICAPM- ის ინვესტორებმა შეისწავლეს, თუ როგორ შეძლებენ სიმდიდრეზე დამოკიდებულებას ცვლადებზე, როგორიცაა შრომის მოგება, სამომხმარებლო ფასები და პორტფელის შესაძლებლობების ხასიათი. მიუხედავად იმისა, რომ ICAPM იყო კარგი მცდელობა CAPM- ის ხარვეზების აღმოსაფხვრელად, მას ასევე ჰქონდა შეზღუდვები.

ძალიან არარეალურია

მიუხედავად იმისა, რომ CAPM მოდელი ჯერ კიდევ ერთ-ერთი ყველაზე ფართოდ შესწავლილი და მიღებულია, მისი წინაპირობები თავიდანვე აკრიტიკებდნენ ინვესტორებს რეალურ სამყაროში. დროდადრო მეთოდის ემპირიული კვლევები ხორციელდება.

ფაქტორები, როგორიცაა ზომა, სხვადასხვა კოეფიციენტები და ფასების მომენტი, ნათლად მიუთითებს მოდელების არასრულყოფილებაზე. იგი უგულვებელყოფს ძალიან ბევრ სხვა აქტივ კლასს, რათა შესაძლებელი იყოს მისი ეფექტური ვარიანტი.

უცნაურია, რომ ამდენი კვლევა ტარდება CAPM- ის მოდელს, როგორც ბაზრის ფასების სტანდარტული თეორია, და არავის არ უჭერს მხარს იმ მოდელს, რომლისთვისაც ნობელის პრემია დაჯილდოვდა.