Რაციონალური ნომრები და ოპერაციების მათ

კონცეფცია, ნომერი აღნიშნავს აბსტრაქცია, რომელიც ახასიათებს ობიექტის რაოდენობრივი თვალსაზრისით. მიუხედავად ამისა, არ არის საჭირო აწარმოებს რამ, ასე არ იყო რიცხვითი დანიშვნების პრიმიტიულ საზოგადოებაში ადამიანი. მოგვიანებით მათ საფუძველი გახდა მათემატიკის, როგორც მეცნიერება.

გაუმკლავდეს მათემატიკური ცნებები, აუცილებელია, პირველ რიგში, წარმოიდგინეთ, რა სახის ნომრები არიან. რამდენიმე ძირითადი ტიპის ნომრები. ესენი არიან:

1. ბუნებრივი - პირობა, მივიღებთ ნუმერაციის ნივთები (მათ ბუნებრივ ანგარიში). ბევრი მათგანი წარმოადგენს ლათინური ასო N.

2. Whole (მათი გაშვება აღინიშნება წერილში Z). ეს ბუნებრივი, პირიქით მათ უარყოფითი რიცხვებით და ნულოვანი.

3. რაციონალური ნომრები (წერილი Q). ისინი, ვინც შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც ფრაქცია, რომლის მრიცხველიც უდრის რიცხვი, და მნიშვნელი - ბუნებრივი. ყველა რიცხვებით და ბუნებრივი ნომრები რაციონალური.

4. ფაქტობრივი (მათი აღინიშნება წერილში R). მათ შორისაა რაციონალური და ირაციონალური ნომრები. მოუწოდა ირაციონალური რიცხვები რაციონალური მიღებული სხვადასხვა ოპერაციების (გაანგარიშება ლოგარითმი ფესვის ექსტრაქტი), თავად არ არიან რაციონალური.

ამდენად, ნებისმიერი ამ კომპლექტი არის სუბსეტ შემდეგ. საილუსტრაციო ამ ნაშრომის დიაგრამა სახით t. N. Euler წრეებში. ფიგურა გავურბივარ კონცენტრული ovals, თითოეული რომელიც მდებარეობს შიგნით სხვა. შიდა, პატარა ოვალური ზომა (ფართობი) არის ნატურალური ნომრები. იგი მთლიანად მოიცავს და მოიცავს ტერიტორია, რომელიც განასახიერებს კომპლექტი რიცხვებით, რომელიც, თავის მხრივ, მდგომარეობს ფარგლებში domain რაციონალური რიცხვები. ძარის, დიდი ოვალური, რომელიც მოიცავს ყველა სხვა, წარმოადგენს მასივი უძრავი ნომრები.

ამ სტატიაში ჩვენ მიგვაჩნია, რომ ნაკრები რაციონალური რიცხვები, მათი თვისებები და მახასიათებლები. როგორც უკვე აღვნიშნეთ, მათ შორის ყველა არსებული ნომრები (როგორც დადებითი, ისე უარყოფითი და ნულოვანი). რაციონალური რიცხვი წარმოადგენს უსასრულო სერია, რომელსაც შემდეგი თვისებები:

- ეს კომპლექტი არის მიღებული, რომ არის, რაიმე წყვილი ნომრები ამ სერია, ჩვენ ყოველთვის შეგვიძლია გითხრათ, რომელი მათგანი უფრო დიდია;

- რაიმე წყვილი ამ ნომრებზე, ჩვენ ყოველთვის შეგიძლიათ დააყენა, მათ შორის მინიმუმ ერთი, და, შესაბამისად, მთელი რიგი იმ - ასე რაციონალური რიცხვი უსასრულო სერია;

- ოთხივე არითმეტიკული ოპერაციების ასეთი ნომრები შედეგი შეიძლება იყოს მათგანი ყოველთვის გარკვეული რაოდენობის (რაციონალური); გამოკლებით გაყოფის 0 (ნული) - შეუძლებელია;

- ნებისმიერი რაციონალური ციფრები შეიძლება წარმოდგენილია როგორც ათობითი ფრაქციები. ეს ფრაქციები შეიძლება იყოს სასრულ ან უსასრულო პერიოდული.

შედარება ორი ნომრის დაკავშირებული რაციონალური, ეს უნდა ახსოვდეს:

- ნებისმიერი დადებითი რიცხვი, ნულზე;

- ნებისმიერი უარყოფითი რიცხვი ყოველთვის ნაკლებია, ვიდრე ნულოვანი;

- როდესაც შედარებით ორი უარყოფითი რაციონალური რიცხვი უფრო მაშინ ერთი, რომლის აბსოლუტური მნიშვნელობა (modulus) ნაკლები.

როგორ განახორციელოს ქმედებები რაციონალური რიცხვი?

ჩამოყაროს ორი რიცხვის იგივე ნიშანი, აუცილებელია დადონ აბსოლუტური ღირებულებები და დააყენა თქვენს წინაშე თანხა სულ ჩანაწერები. იმისათვის, რომ დაამატოთ ნომრები სხვადასხვა ნიშნები უნდა დიდი მნიშვნელობა სხვაობა ნაკლებია და ამით ნიშანი მათგანი, რომელთა მოდული მეტია.

იყიდება გამოკლებით რაციონალური რიცხვი მეორე საკმარისი რაოდენობის პირველი რჩეულებში მეორე პირიქით. იყიდება გამრავლებით ორი ნომერი თქვენ უნდა გავამრავლოთ ღირებულება მათი აბსოლუტური ღირებულებები. შედეგი იქნება დადებითი, როდესაც ფაქტორები, რომლებიც იმავე ნიშანი და უარყოფითი, თუ განსხვავებული.

განყოფილება კეთდება ანალოგიურად, რომ არის, აბსოლუტური ღირებულებები კერძო, და შედეგი არის განთავსებული თქვენს წინაშე ნიშანი "+" იმ შემთხვევაში, თუ თანხვედრა ნიშნები დივიდენდი და გამყოფი და ნიშანი "-" იმ შემთხვევაში, თუ არ ემთხვევა.

Degrees რაციონალური რიცხვები, როგორც ჩანს, როგორც პროდუქტი რამდენიმე ფაქტორი ერთმანეთის ტოლი.