Პარალელურად თვითმფრინავი: მდგომარეობა და თვისებები

პარალელურად თვითმფრინავი არის კონცეფცია პირველად გამოჩნდა ევკლიდური გეომეტრია მეტი ორი ათასი წლის წინ.

ძირითადი მახასიათებლები კლასიკური გეომეტრია

დაბადებიდან ამ სამეცნიერო დისციპლინის უკავშირდება ცნობილი ნამუშევრების ძველი ბერძენი ფილოსოფოსის Euclid, რომელიც წერდა მესამე საუკუნეში, ტრაქტატი "ელემენტები". იყოფა ცამეტი წიგნები, "ელემენტები" არის უმაღლესი მიღწევა ყველა უძველესი მათემატიკასა და დეტალურად ფუნდამენტური პრინციპი უკავშირდება თვისებები თვითმფრინავი მოღვაწეები.

კლასიკური მდგომარეობის პარალელურად თვითმფრინავი ჩამოყალიბდეს შემდეგი რედაქციით: ორი თვითმფრინავი შეიძლება ეწოდოს პარალელურად, თუ მათ აქვთ არსებობს საერთო რაოდენობა. ეს წაკითხული ევკლიდეს მეხუთე პოსტულატი შრომის.

თვისებები, პარალელური სიბრტყეები

ევკლიდეს გეომეტრია იზოლირებული, როგორც წესი, ხუთი:

• უძრავი ქონება პირველი (და პარალელურად თვითმფრინავი აღწერს მათი უნიკალურობა). მეშვეობით, ერთი მხრივ, რომელიც მდგომარეობს გარეთ ამ კონკრეტულ თვითმფრინავი, შეგვიძლია ერთი და მხოლოდ ერთი პარალელურ სიბრტყეში

• მეორე ქონება (ასევე ცნობილია, როგორც თვისებები ეგზემპლარად). იმ შემთხვევაში, თუ ორი თვითმფრინავი პარალელურად მიმართებაში მესამე, მათ შორის, ისინი ასევე პარალელური.

• მესამე ქონება (სხვა სიტყვებით, ეს ეწოდება ქონების ხაზი იკვეთება პარალელურად თვითმფრინავი). თუ ცალკე აღებული სწორი ხაზი გადის ერთ-ერთი ასეთი პარალელური სიბრტყეები, ეს ჯვარი და სხვა.

• მეოთხე ქონება (ქონების სწორი ხაზების მოჩუქურთმებული on თვითმფრინავები პარალელურად ერთმანეთს). როდესაც ორი, პარალელური სიბრტყეები იკვეთება მესამე (ნებისმიერი კუთხე), და მათი ხაზი კვეთა პარალელურ

• მეხუთე ქონება (ქონება, რომელიც ასახავს სხვადასხვა სეგმენტების პარალელურად სწორი ხაზები, რომლის მოტყუება შორის თვითმფრინავები პარალელურად ერთმანეთს). სეგმენტების პარალელური ხაზები, რომლებიც თან ერთვის შორის ორი პარალელური თვითმფრინავები აუცილებლად თანაბარი.

პარალელურად თვითმფრინავი არასამთავრობო ევკლიდური გეომეტრია

ასეთი მიდგომა, კერძოდ, გეომეტრია Lobachevsky და რიმანის. თუ ევკლიდური გეომეტრია ხორციელდება ბინის ფართები, მაშინ Lobachevsky in უარყოფითად curved ფართები (curved მარტივად რომ ვთქვათ), ხოლო რიმანის იგი აღმოაჩენს თავის რეალიზაციის დადებითად curved ფართები (სხვა სიტყვებით - ტერიტორიებზე). არის ძალიან გავრცელებული სტერეოტიპული შეხედულება, რომ Lobachevsky პარალელურად თვითმფრინავი (და ასევე ხაზი) იკვეთება. თუმცა, ეს ასე არ არის. მართლაც დაბადებიდან ჰიპერბოლური გეომეტრია დაკავშირებული იყო მტკიცებულება ევკლიდეს მეხუთე პოსტულატი და შეცვლის შეხედულებები, მაგრამ ძალიან განმარტებას, პარალელური სიბრტყეები და სწორი ხაზები ნიშნავს, რომ ისინი ვერ გადაკვეთენ არც Lobachevsky არც რიმანის, რასაც ფართები ისინი ხორციელდება. ცვლილება გულის და ფორმულირება ასეთია. ადგილზე პოსტულატს, რომ მხოლოდ ერთი პარალელურ სიბრტყეში შეიძლება შედგენილი მეშვეობით წერტილი არ მოცემულ თვითმფრინავი, მოვიდა კიდევ ერთი ფორმულირება: მეშვეობით წერტილი, რომელიც არ ეფუძნება ამ კონკრეტულ თვითმფრინავი შეუძლია ორი, მინიმუმ, სწორი, რომლებიც ერთი თვითმფრინავი ეს და არ გადაკვეთს მას.