Ნორმალური განაწილების და გაუსის განაწილება

მათ შორის ყველა კანონების ალბათობის თეორია, ნორმალური განაწილების ხდება ყველაზე ხშირად, მათ შორის უფრო ხშირად, ვიდრე ერთიანი. ალბათ ამ ფენომენის ღრმა ფუნდამენტური ხასიათის. ყოველივე ამის შემდეგ, ამ სახის განაწილება აქვთ, როდესაც წარმომადგენლობა სპექტრს შემთხვევითი ცვლადები ჩართული რამდენიმე ფაქტორი, რაც გავლენას ახდენს საკუთარი გზა. ნორმალური (და გაუსის) განაწილების ამ შემთხვევაში არის მიღებული იმის გამო, რომ დამატებით სხვადასხვა დისტრიბუციის. ეს არის წყალობით ფართო გავრცელება ნორმალური განაწილების, და მიიღო თავისი სახელი.

როდესაც ვსაუბრობთ საშუალო ღირებულება, თუ არა, რომ ეს არის ყოველთვიური ნალექების, ერთ სულ მოსახლეზე შემოსავალი და აკადემიური წარმოდგენა კლასის, გაანგარიშება მისი ღირებულება, როგორც წესი, გამოიყენება ნორმალური განაწილების კანონით. ეს საშუალო ღირებულება ეწოდება მოლოდინი, და გრაფაში შეესაბამება მაქსიმუმ (ჩვეულებრივ უწოდებენ M). სწორი განაწილების მრუდი არის სიმეტრიული მიმართ მაქსიმალური, მაგრამ სინამდვილეში ეს ყოველთვის არ არის, და ეს არის დასაშვები.

აღწერს ნორმალური კანონია შემთხვევითი ცვლადი გავრცელების ასევე უნდა იცოდეს, სტანდარტული გადახრა (აღინიშნება σ - sigma). იგი განსაზღვრავს ფორმის მრუდი გრაფაში. უფრო დიდი σ, მრუდი იქნება flatter. მეორეს მხრივ, პატარა σ, უფრო ზუსტი დადგენილი საშუალო ღირებულება ნიმუში. აქედან გამომდინარე, დიდი RMS გადახრები უნდა ვთქვა, რომ საშუალო ღირებულება არის ფარგლებში გარკვეული სპექტრი ნომრები და არ შეესაბამება ნებისმიერი რაოდენობის.

ისევე როგორც საქართველოს სხვა კანონები, სტატისტიკა, ნორმალური კანონის ალბათობის განაწილების იქცევა უკეთესია, ვიდრე დიდი ნიმუში, ანუ ობიექტების რაოდენობა, რომლებიც მონაწილეობენ გაზომვები. თუმცა, აქ არის ნაჩვენები სხვა ეფექტი: დიდი ნიმუში ხდება ძალიან მცირე ალბათობა მოძიებაში განსაზღვრული ღირებულება, მათ შორის საშუალო. მხოლოდ ღირებულებები დაჯგუფებულია ახლოს შუა. ამიტომ სწორად რომ ვთქვათ, შემთხვევითი ცვლადი ახლოს იყოს გარკვეული ღირებულება გარკვეული ალბათობა.

დადგინდეს, რამდენად შესაძლებელია, რომ ეს არის და ეხმარება სტანდარტული გადახრა. "სამი sigma" ინტერვალი, ანუ M +/- 3 * σ, მოთავსებულია 97.3% ყველა რაოდენობით ნიმუში, და "ხუთი sigma" სპექტრი - დაახლოებით 99%. ეს ინტერვალით , რომლებიც გამოიყენება, რათა დადგინდეს, როდესაც ეს აუცილებელია, მაქსიმალური და მინიმალური ღირებულება ნიმუში. ალბათობა იმისა, რომ ღირებულება ინტერვალით ხუთიდან sigma, არის უმნიშვნელო. პრაქტიკაში, როგორც წესი, გამოიყენება სამი sigma ინტერვალით.

ნორმალური განაწილების შეიძლება მრავალგანზომილებიანი. ნავარაუდევია, რომ ობიექტი აქვს რამდენიმე დამოუკიდებელი პარამეტრების გამოხატული, იგივე ერთეული ზომის. მაგალითად, გადახრა ტყვია სამიზნე ცენტრში ვერტიკალურად და ჰორიზონტალურად სროლის იქნება აღწერილი ორგანზომილებიანი ნორმალური განაწილების. გრაფაში ამ განაწილების იდეალურ შემთხვევაში, როგორც ფიგურა რევოლუციის თვითმფრინავი მრუდი (გაუსის), როგორც ზემოთ განხილული.