Თხელი ობიექტივი: ფორმულა და სადერივაციო. პრობლემების გადაჭრის თხელი ობიექტივი ფორმულა

ახლა ჩვენ ფოკუსირება გეომეტრიული ოპტიკა. ამ განყოფილებაში ბევრი დრო იხარჯება ასეთი ობიექტი, როგორც ობიექტივი. ყოველივე ამის შემდეგ, ეს შეიძლება იყოს სხვადასხვა. ფორმულა თხელი ობიექტივი არის ერთ-ერთი ყოველ შემთხვევაში. მხოლოდ უნდა იცოდეს, თუ როგორ უნდა გამოიყენოს იგი სწორად.

ტიპის ლინზები

ის ყოველთვის გამჭვირვალე სინათლის სხივი ორგანოს, რომელსაც აქვს სპეციალური ფორმა. მოვლენები ობიექტი უკარნახოს ორი სფერული ზედაპირზე. ერთ-ერთი მათგანი შეიძლება შეიცვალოს ბინა.

უფრო მეტიც, ობიექტივი შეიძლება იყოს სქელი, ვიდრე შუა ან პირას. პირველ შემთხვევაში ეს იქნება ე.წ. convex მეორე - ჩაზნექილი. უფრო მეტიც, იმის მიხედვით, თუ როგორ ერთობლიობა ჩაზნექილი, ამოზნექილი და ბრტყელი ზედაპირების ობიექტივი შეიძლება იყოს სხვადასხვა. კერძოდ, ორმხრივამოზნექილი და biconcave, თვითმფრინავი და თვითმფრინავი, convex-ჩაზნექილი და convex-ჩაზნექილი.

ნორმალურ პირობებში, ამ ობიექტების გამოიყენება ჰაერში. ისინი მზადდება მასალა, ოპტიკური სიმკვრივის, რომელიც მეტია, ვიდრე ჰაერში. აქედან გამომდინარე, ამოზნექილი ლინზები იქნება შეგროვებული და ჩაზნექილი - გაბნევის.

საერთო მახასიათებლები

формуле тонкой линзы , нужно определиться с основными понятиями. სანამ საუბარს ფორმულა თხელი ობიექტივი, აუცილებელია განისაზღვროს ძირითადი ცნებები. ისინი აუცილებლად უნდა იცოდეს. მას შემდეგ, რაც იქნება მუდმივად გაუმკლავდეს სხვადასხვა ამოცანები.

მთავარი ოპტიკური ღერძი - სწორი ხაზი. ეს განხორციელდეს მეშვეობით ცენტრებში ორი სფერული ზედაპირზე და განსაზღვროს იმ ადგილას, სადაც ცენტრში ობიექტივი. ასევე არსებობს დამატებითი ოპტიკური ღერძი. ისინი ხორციელდება წერტილს, რომელიც ცენტრში ობიექტივი, მაგრამ არ შეიცავს ცენტრებში სფერული ზედაპირზე.

თხელი ობიექტივი ფორმულა არის რაოდენობა, რომელიც განსაზღვრავს მისი დაშორება. ამდენად, აქცენტი არის წერტილი მთავარ ოპტიკური ღერძი. ეს ჯვარი სხივების გაგრძელების პარალელურად განაცხადა ღერძი.

და ხრიკები თითოეულ წვრილი ობიექტივი ყოველთვის ორი. ისინი განლაგებულია ორივე მხარეს მისი ზედაპირზე. ორივე ფოკუსირება შეგროვება მოქმედებს. In გაბნევის - მოჩვენებით.

F ) . მანძილი ობიექტივი ყურადგება - ფოკუსური მანძილი (წერილი F). უფრო მეტიც, მისი მნიშვნელობა შეიძლება იყოს დადებითი (იმ შემთხვევაში, შეგროვება) ან უარყოფითი (for გაბნევის).

ერთად ფოკალური სიგრძე დაკავშირებული სხვა დამახასიათებელი - ოპტიკური ძალა. D. Ее значение всегда - величина, обратная фокусу, то есть D = 1/ F. Измеряется оптическая сила в диоптриях (сокращенно, дптр). ეს ჩვეულებრივ აღინიშნება D. ყოველთვის - საპასუხო ყურადგება, რომ D = 1 / F. იზომება ოპტიკური ძალა diopters (შემოკლებით D).

სხვა რა დანიშნულების ფორმულა თხელი ობიექტივი

გარდა ამისა, უკვე აღნიშნული დაშორება, თქვენ უნდა იცოდეთ რამდენიმე დისტანციებზე და ზომის. ყველა სახის ლინზები იდენტურია და წარმოდგენილი მაგიდაზე.

აღნიშვნა	სახელი
დ	ობიექტის მანძილი
h	სიმაღლე ობიექტის შესწავლა მიმდინარეობს
ვ	სურათი მანძილი
H	შედეგად გამოსახულება სიმაღლე

ყველა მანძილი და სიმაღლე ჩვეულებრივ იზომება მეტრია.

ფიზიკის წვრილი ობიექტივი ფორმულა ერთი კონცეფცია დაკავშირებული ზრდა. . იგი განისაზღვრება, როგორც თანაფარდობა გამოსახულების ზომა ობიექტის სიმაღლე, ანუ H / h. ეს შეიძლება იყოს მიერ დანიშნული წერილი გ

რა უნდა ავაშენოთ იმიჯი თხელი ობიექტივი

აუცილებელია იცოდეთ, რომ მიიღოთ ფორმულა თხელი ობიექტივი, შეგროვება და გაბნევის. ნახატი იწყება იმით, რომ ორივე ლინზები აქვს მათი სქემატური წარმომადგენლობა. ორივე მათგანი ჰგავს სეგმენტი. მხოლოდ შეგროვება საათზე მთავრდება ისრებით მიმართულია გარე, ხოლო გაბნევის - შიგნით ეს სეგმენტი.

ახლა ეს სეგმენტი აუცილებელია პერპენდიკულარულად შუა. ასე რომ, მთავარი ოპტიკური ღერძი არის ნაჩვენები. ეს ორივე მხარეს ობიექტივი ამავე მანძილის ეყრდნობა შენიშვნა tricks.

ნივთები, რომლებიც აუცილებელია აშენება გამოსახულება დგება სახით ისარი. ის გვიჩვენებს, სადაც ობიექტი სიმაღლე. ზოგადად, ობიექტი პარალელურად ობიექტივი.

როგორ ავაშენოთ იმიჯი თხელი ობიექტივი

იმისათვის, რომ ავაშენოთ იმიჯი ობიექტი, ეს არის საკმარისი იმისათვის, რომ იპოვოს ბოლომდე წერტილი იმიჯი, და შემდეგ მათ. თითოეული ეს ორი ქულა მოდის გადაკვეთაზე ორი სხივების. ყველაზე მარტივი სამშენებლო ორი მათგანი.

• გამგზავრება განაცხადა წერტილი პარალელურად ოპტიკური ღერძი. შემდეგ კონტაქტის ობიექტივი, ის გადის ძირითადი აქცენტი. როდესაც საქმე შეგროვება ობიექტივი, მაშინ აქცენტი უკან ობიექტივი და სხივი გაივლის. როდესაც გათვალისწინებით გაფანტვა, სხივი უნდა გაატარონ ისე, რომ გაიარა მუდმივი აქცენტი თვალწინ ობიექტივი.

• აპირებს პირდაპირ ოპტიკური ცენტრში ობიექტივი. ეს არ შეცვლის თავის მიმართულებით.

არსებობს სიტუაციები, როდესაც სუბიექტი დააყენა პერპენდიკულარულად მთავარი ოპტიკური ღერძი და მთავრდება იგი. მაშინ საკმარისია მშენებლობას იმიჯი წერტილი, რომელიც შეესაბამება ზღვარზე მიმართულებით, არ ტყუის ღერძი. შემდეგ კი გაიმართება ეს პერპენდიკულარულად ღერძი. ეს იქნება იმიჯი ობიექტი.

გადაკვეთაზე პროპაგანდისტულ რაოდენობა აწარმოებს იმიჯი. თხელი converging ობიექტივი რეალური სურათი მიღებული. რომ არის, ეს შეიძლება იყოს მიღებული პირდაპირ გადაკვეთაზე სხივები. გამონაკლისია როდესაც ობიექტი მოთავსებულია შორის ობიექტივი და ყურადგება (მარყუჟის), მაშინ სურათი არის წარმოსახვითი. In გაბნევის არის ის ყოველთვის გამოდის წარმოსახვითი. ყოველივე ამის შემდეგ, მას მიღებული გადაკვეთაზე სხივების თავად არ, და მათი sequels.

რეალური სურათი მიღებულია მიაპყროს მყარი ხაზი. მაგრამ წარმოსახვითი - dotted ხაზი. ეს არის იმის გამო, რომ პირველი რეალურად არსებობს და მეორე უბრალოდ უნახავს.

დასკვნა წვრილი ობიექტივი ფორმულა

ეს მოხერხებულად კეთდება საფუძველზე ნახაზი ამსახველ მშენებლობა ფაქტობრივი სურათები შეგროვება ობიექტივი. დანიშნულება სეგმენტების მითითებული ფიგურა.

განყოფილება ოპტიკა ტყუილად არ უწოდებენ გეომეტრიული. მოითხოვს ცოდნა ეს არის ამ ფილიალის მათემატიკის. ₁ ОВ ₁ . პირველ რიგში, ჩვენ უნდა განიხილოს სამკუთხედები aob და ₁ OB _1. ისინი ანალოგიურია, რომ მათ აქვთ ორი თანაბარი კუთხით (ვერტიკალური და სწორი). ₁ В ₁ и АВ относятся как модули отрезков ОВ ₁ и ОВ. მათი მსგავსება, იგი შემდეგნაირად, რომ ერთეული სეგმენტების A ₁ B ₁ და AB არიან მოდულები სეგმენტების OB ₁ და OB.

COF и A ₁ FB ₁ . Likes (ეფუძნება იმავე პრინციპით ორ კუთხეს) კიდევ ორი სამკუთხედი: COF FB ₁ და _{1. 1} В ₁ с СО и FB ₁ с OF. ისინი უკვე ურთიერთობისათვის ასეთი მოდული სეგმენტების: A _{1 1} SB და FB ₁ OF. დაწყებული მშენებლობის ტოლფასი იქნება სეგმენტების AB და CD. აქედან გამომდინარე, მარცხენა მხარეს ამ განტოლებების თანასწორი ურთიერთობა. აქედან გამომდინარე, თანაბარი და მარჯვენა. ₁ / ОВ равно FB ₁ / OF. ანუ OB ₁ / OB უდრის FB ₁ / OF.

ამ თანაბარი ინტერვალებით აღინიშნება რაოდენობა შეიძლება შეიცვალოს სათანადო ფიზიკური კონცეფციები. ₁ — это расстояние от линзы до изображения. მას შემდეგ, რაც OB ₁ - დაშორებით ობიექტივი იმიჯი. OM არის დაშორება ობიექტი ობიექტივი. фокусное расстояние. OF - დაშორება. FB ₁ равен разности расстояния до изображения и фокуса. FB ₁ დაჭრილი მანძილი სხვაობა იმიჯი და აქცენტი. აქედან გამომდინარე, შეიძლება გადაწერილი სხვადასხვა გზით:

( f – F ) / F или Ff = df – dF. f / d = (f - F ) / F ან Ff = df - DF.

dfF. იმისათვის, რომ მივიღოთ თხელი ობიექტივი ბოლო განტოლება უნდა იყოფა DFF. მაშინ გამოდის:

1 / d + 1 / f = 1 / F.

ეს არის ფორმულა ჯარიმა შეგროვება ობიექტივი. In გაბნევის დაშორება უარყოფითი. ეს იწვევს ცვლილება კაპიტალი. თუმცა, ეს არის უმნიშვნელო. F. То есть: უბრალოდ ფორმულა თხელი განსხვავებულ ობიექტივი ღირს მინუს ნიშანი ადრე თანაფარდობა 1 / F. სწორედ რომ ვთქვათ:

1 / d + 1 / f = - 1 / F.

პრობლემა მოძიებაში ობიექტივი magnification

მდგომარეობა. ფოკალური სიგრძე შეგროვება ობიექტივი უდრის 0.26 მ. აუცილებელია გამოვთვალოთ მისი ზრდა, თუ ობიექტი მდებარეობს მანძილი 30 სმ.

გადაწყვეტილება. ეს უნდა დაიწყოს დანერგვა ნოტებისა და თარგმანი ერთეული ზღვაზე. d = 30 см = 0,3 м и F = 0,26 м. Теперь нужно выбрать формулы, основная из них та, которая указана для увеличения, вторая — для тонкой собирающей линзы. ამდენად, ცნობილი d = 30 სმ = 0.3 მ და F = 0,26 მ ახლა არჩევანის ფორმულა, ძირითადი პირობა, რომელიც მითითებულია დიდი, მეორე -. ჯარიმა შეგროვება ობიექტივი.

მათ უნდა როგორმე გაერთიანდება. მას მოუწევს განიხილოს ხატვის გამოსახულების შეგროვება ობიექტივი. = f/d. საწყისი მსგავსი სამკუთხედები ჩანს, რომ T = H / h = f / რ . რომ არის, რათა ზრდა უნდა გამოვთვალოთ თანაფარდობა მანძილი image მანძილის თემაზე.

მეორე ცნობილია. მაგრამ იმიჯი მანძილი არის ვარაუდი, რომ დავასკვნათ, ფორმულა ზემოთ არის მითითებული. გამოდის, რომ

= dF / ( d - F ). f = DF / (DF).

ახლა ეს ორი ფორმულები გაერთიანდება.

dF / ( d ( d - F )) = F / ( d - F ). T = DF / (d (DF) ) = F / (DF).

ამ ეტაპზე, გამოსავალი წვრილი ობიექტივი ფორმულა მცირდება ელემენტარული გაანგარიშებით. ეს რჩება შეიცვალა ცნობილი რაოდენობით:

G = 0.26 / (0.3 - 0.26) = 0.26 / 0.04 = 6.5.

A: ობიექტივი აძლევს ზრდა 6.5-ჯერ.

ამოცანა, რომელიც თქვენ უნდა მოვძებნოთ აქცენტი

მდგომარეობა. ნათურა მდებარეობს ერთი მეტრის საქართველოს შეგროვება ობიექტივი. Image მისი helix გამოდის ეკრანზე დაშორებული ობიექტივი 25 სმ. გამოთვალეთ დაშორება განაცხადა ობიექტივი.

გადაწყვეტილება. d =1 м и f = 25 см = 0,25 м. Этих сведений достаточно, чтобы из формулы тонкой линзы вычислить фокусное расстояние. ჩაწერის მონაცემები აიღო ასეთი რაოდენობით :. D = 1 მ და f = 25 სმ = 0.25 მ ეს ინფორმაცია საკმარისია, თხელი ფორმულა ფოკალური სიგრძე ობიექტივი.

F = 1/1 + 1/0,25 = 1 + 4 = 5. Но в задаче требуется узнать фокус, а не оптическую силу. ასე რომ, 1 / F = 1/1 + 1 / 0.25 = 1 + 4 = 5. მაგრამ პრობლემა უნდა იცოდეს აქცენტი, ვიდრე ოპტიკური ძალა. აქედან გამომდინარე, არსებობს მხოლოდ 1 გაყოფილი 5, და თქვენ დაშორება:

1/5 = 0, 2 м. F = 1/5 = 0 2 მ.

A: დაშორება მანძილი შეგროვება ობიექტივი არის 0.2 მ.

პრობლემა მოძიებაში მანძილი სურათი

მდგომარეობა. Candle განთავსებულია მანძილი 15 სმ შეგროვება ობიექტივი. მისი ოპტიკური ძალა 10 diopters. ეკრანზე მოთავსებულია უკან ობიექტივი ასე რომ მოიპოვა ნათელი სურათი სანთელი. რა არის მანძილი?

გადაწყვეტილება. d = 15 см = 0,15 м, D = 10 дптр. მოკლედ ეყრდნობა ჩაწერა ჩანაწერი ასეთი მონაცემები: d = 15 სმ = 0.15 მ, D = 10 diopters. ფორმულა გამომდინარეობს ზემოთ დაწერილი უნდა იყოს უმნიშვნელო ცვლილება. D вместо 1/ F. კერძოდ, მარჯვენა მხარეს ნაცვლად დააყენა D 1 / F.

მას შემდეგ, რაც რამდენიმე ტრანსფორმაციების ასეთი ფორმულა არის მიღებული მანძილი ობიექტივი image:

= d / ( dD - 1). f = d / (DD - 1).

ახლა აუცილებელია, შეიცვალა ყველა ნომრები და ითვლიან. f: 0,3 м. ჩვენ მიიღოს მნიშვნელობა f: 0,3 მ.

A: დაშორება ობიექტივი ეკრანზე არის 0.3 მ.

პრობლემა შორის მანძილი ობიექტი და მისი იმიჯი

მდგომარეობა. ობიექტი და მისი იმიჯი დაშორებული ერთმანეთისგან 11 სმ. შეგროვებას ობიექტივი აძლევს ზრდა 3-ჯერ. მოძებნა მისი დაშორება.

გადაწყვეტილება. L = 72 см = 0,72 м. Увеличение Г = 3. შორის მანძილი ობიექტი და მისი სურათი, რომელიც მიერ დანიშნული წერილი L = 72 სმ = 0.72 მ. ზრდა T = 3.

არსებობს ორი შესაძლო სიტუაციაში. პირველი - სათაური ყურადღების მიღმა, რომ არის, გამოსახულება არის რეალური. მეორე - შორის თემაზე და აქცენტი ობიექტივი. შემდეგ იმიჯი იმავე მხარეს, როგორც საგანი და წარმოსახვითი.

პირველ რიგში, განვიხილოთ სიტუაცია. ობიექტი და გამოსახულების განლაგებულია სხვადასხვა მხარეს შეგროვება ობიექტივი. L = d + f. აქ, ჩვენ შეგვიძლია დავწეროთ შემდეგი ფორმულით: L = d + ვ. f / d. მეორე განტოლება არის ვარაუდი, რომ წერენ: D = f / რ. ეს აუცილებელია, რათა გადაჭრას განტოლებათა სისტემის ორი უცნობი. L на 0,72 м, а Г на 3. შეცვლის ამ 0.72 მ L და T 3.

f = 3 d. მეორე განტოლება არის მიღებული, რომ f = 3 დ. d. მაშინ პირველი მოაქცია ასეთია: 0,72 = 4 დ. d = 0, 18 (м). იმიტომ, რომ ეს არის მარტივი გამოთვლა d = 0, 18 (მ). f = 0,54 (м). არის ადვილი, რათა დადგინდეს f = 0,54 (m).

ეს რჩება გამოიყენოთ წვრილი ობიექტივი ფორმულა დაშორება. = (0,18 * 0,54) / (0,18 + 0,54) = 0,135 (м). F = (0,18 * 0,54) / (0,18 + 0,54) = 0,135 ( მ). ეს არის პასუხი პირველ შემთხვევაში.

L будет другой: L = f - d. მეორე სიტუაცია - წარმოსახვითი სურათი, და ფორმულა L იქნება სხვადასხვა: L = f - დ. მეორე განტოლება სისტემა არის იგივე. d = 0, 36 (м), а f = 1,08 (м). ანალოგიურად აზროვნება, ჩვენ ვხედავთ, რომ d = 0, 36 (M) და f = 1,08 (m). ასეთი აქცენტი მანძილი გაანგარიშება იძლევა შემდეგი შედეგი: 0.54 (M).

A: ფოკალური სიგრძე ობიექტივი უდრის 0,135 მ ან 0.54 მ.

ნაცვლად დასკვნა

Rays გადაადგილება წვრილი lens - ეს არის მნიშვნელოვანი პრაქტიკული გამოყენების გეომეტრიული ოპტიკა. ყოველივე ამის შემდეგ, ისინი გამოიყენება ბევრი მოწყობილობები მარტივი magnifying მინის ზუსტი მიკროსკოპები და ტელესკოპები. ამიტომ, თქვენ უნდა იცოდეს მათ შესახებ.

ფორმულა თხელი ობიექტივი საშუალებას გვაძლევს ბევრი პრობლემის მოგვარება. და ის საშუალებას გაძლევთ დასკვნები რა იმიჯი მისცემს სხვადასხვა სახის ლინზები. ამ შემთხვევაში, ეს არის საკმარისი იმისათვის, რომ ვიცი, დაშორება და მანძილი თემაზე.