Წარმომადგენლობა ნომრები კომპიუტერში. წარმომადგენლობა რიცხვებით და რეალური ციფრები კომპიუტერის მეხსიერებაში

ვისაც ოდესმე ეგონა ჩემს ცხოვრებაში, რომ გახდეს "დადებითი" და სისტემის ადმინისტრატორს, ან უბრალოდ უკავშირებენ ბევრი კომპიუტერული ტექნიკა, ცოდნა, თუ როგორ წარმომადგენლობა ნომრები კომპიუტერის მეხსიერებაში, აუცილებელია. ყოველივე ამის შემდეგ, ამ საფუძველზე დაბალი დონის პროგრამირების ენები როგორიცაა Assembler. აქედან გამომდინარე, დღეს მიგვაჩნია წარმომადგენლობა ნომრები კომპიუტერი და დებს მათ მეხსიერების უჯრედები.

notation

თუ თქვენ კითხულობთ ამ სტატიას, თქვენ ალბათ უკვე იცით, მაგრამ ღირს იმეორებს. ყველა მონაცემების პერსონალური კომპიუტერი ინახება ორობითი რიცხვი სისტემის. ეს ნიშნავს, რომ ნებისმიერი რაოდენობის უნდა წარმოადგინოს შესაბამისი ფორმა, რომელიც შედგება zeros და პირობა.

იმისათვის, რომ გადარიცხოს ჩვეულებრივი ჩვენთვის ათობითი ნომრები ფორმა გასაგები კომპიუტერს, თქვენ უნდა გამოიყენოთ ალგორითმი აღწერილია ქვემოთ. ასევე არსებობს სპეციალიზებული კალკულატორები.

ასე რომ, იმისათვის, რომ ნომერი ორობითი სისტემა, თქვენ უნდა მიიღოს ჩვენი არჩეული მნიშვნელობა და ყოფს მას 2. ამის შემდეგ, მივიღებთ შედეგს და დარჩენილი (0 ან 1). შედეგი 2 ერთხელ დაყოს და გვემახსოვრება ნარჩენების. ეს პროცედურა უნდა განმეორდეს, რადგან შედეგი ასევე იქნება 0 ან 1. ჩაწერეთ საბოლოო ღირებულება და ნაშთები საპირისპირო მიზნით, როგორც ჩვენ მივიღეთ მათ.

ეს არის ზუსტად ის, თუ რა ხდება კომპიუტერული წარმომადგენლობა ნომრები. ნებისმიერი რაოდენობის შენახული ბინარული სახით, და შემდეგ მიიღოს მეხსიერება საკანში.

მეხსიერება

როგორც უნდა უკვე ვიცით, მინიმალური ინფორმაციის ერთეული 1 bit. როგორც ვნახეთ, წარმომადგენლობა ნომრები კომპიუტერული ხდება ბინარულ ფორმატში. ამგვარად, თითოეული ცოტა მეხსიერების მიერ ოკუპირებულ ერთი ღირებულება - 1 ან 0.

შენახვის დიდი რაოდენობით გამოიყენება საკანში. თითოეული ერთეულის შეიცავს 8 ბიტი ინფორმაციას. აქედან გამომდინარე, შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ მინიმალური ღირებულება თითოეულ მეხსიერების სეგმენტი შეიძლება იყოს 1 ან იყოს რვა ბიტიანი ორობითი რიცხვი.

მთელი

საბოლოოდ მივიღეთ, რომ პირდაპირი განთავსება მონაცემების კომპიუტერი. როგორც აღვნიშნეთ, პირველი, რაც პროცესორი ითარგმნება ინფორმაციის ორობითი ფორმატში, და მხოლოდ ამის შემდეგ გამოყოფს მეხსიერება.

ჩვენ დავიწყებთ უმარტივესი ვარიანტი, რომელიც არის წარმომადგენლობა რიცხვებით კომპიუტერი. PC მეხსიერების გამოყოფილი პროცესი ridiculously მცირე რაოდენობის უჯრედები - მხოლოდ ერთი. ამდენად, მაქსიმუმ ერთი სლოტი შეიძლება მნიშვნელობა 0-დან 11111111. მოდით თარგმნა დაშვებულ რაოდენობის მასალაა ჩვეულ ფორმას.
X = 1 × 2 ⁷ + 1 × 2 ⁶ + 1 × 2 ⁵ + 1 × 2 ⁴ + 1 × 2 ³ + 1 × 2 ² + 1 × 2 ¹ + 1 × 2 ⁰ = 1 × 2 ⁸ - 1 = 255 .

ახლა ჩვენ ვხედავთ, რომ ერთ მეხსიერება საკანში შეიძლება მდგომარეობაში 0-დან 255. თუმცა, ეს ეხება მხოლოდ არასამთავრობო უარყოფითი რიცხვი. თუ კომპიუტერში უნდა ჩაიწეროს უარყოფითი მნიშვნელობა, ყველაფერი ცოტა განსხვავებულად.

უარყოფითი ნომრები

ახლა ვნახოთ, თუ როგორ წარმომადგენლობა ნომრები კომპიუტერი, თუ ისინი უარყოფითი. წერა ღირებულება, რომელიც ნაკლებია, ვიდრე ნულოვანი, დანიშნული ორი მეხსიერების უჯრედები, ან 16 ბიტი ინფორმაცია. ამდენად 15 წასვლა ქვეშ ნომერი თავად, და პირველი (leftmost) ცოტა ენიჭება შესაბამისი ჩანაწერები.

თუ ფიგურა არის უარყოფითი, ეს არის ჩაწერილი, "1", თუ დადებითი, მაშინ "0". მარტივად memorization, თქვენ შეგიძლიათ დახაზოთ ასეთი ანალოგია: თუ ნიშანი არის, მაშინ 1 თუ ეს არ არის, მაშინ არაფერი (0).

დარჩენილი 15 ბიტი ინფორმაციის ენიჭება საიდენტიფიკაციო ნომერი. მსგავსად წინა შემთხვევაში, შეგიძლიათ მაქსიმუმ თხუთმეტი ერთეული მათ. უნდა აღინიშნოს, რომ შესვლის დადებითი და უარყოფითი ნომრები მნიშვნელოვნად განსხვავდება ერთმანეთისგან.

იმისათვის, რომ განსახლება 2 მეხსიერების უჯრედები მეტია ნულოვანი ან ტოლია, ე.წ. პირდაპირი კოდი. ეს ოპერაცია ხორციელდება იმავე წესით, როგორც ზემოთ აღწერილი, და მაქსიმალური A = 32766, როდესაც გამოყენებით ათობითი ნოტაცია. უბრალოდ მინდა აღვნიშნო, რომ ამ შემთხვევაში, "0" ეხება დადებითი.

მაგალითები

წარმომადგენლობა რიცხვებით კომპიუტერის მეხსიერებაში არ არის ისეთი რთული ამოცანაა. მიუხედავად იმისა, რომ ცოტა უფრო რთული, როდესაც საქმე უარყოფითი მნიშვნელობა. ჩაწერა ნომერი, რომელიც ნაკლებია, ვიდრე ნულოვანი გამოყენებით დამატებითი კოდი.

იმისათვის რომ, მანქანა აწარმოებს რამდენიმე დამხმარე ოპერაციებში.

1. პირველი ჩაწერილი modulus უარყოფითი რიცხვი ორობითი ნოტაცია. რომ არის, კომპიუტერი ახსოვს მსგავსი, მაგრამ დადებითი.
2. ამის შემდეგ, მეხსიერების inverting თითოეული bit. ამ მიზნით, ყველა ერთეული შეიცვალა zeros და პირიქით.
3. დავუმატებთ "1" შედეგი. ეს იქნება დამატებითი კოდი.

აქ არის ნათელი მაგალითი. დავუშვათ, ჩვენ გვაქვს მთელი რიგი X = - 131. პირველი, მოიპოვოს modulus | X | = 131 მაშინ გარდაიქმნება ორობითი სისტემა და რეკორდი 16 საკნები. ჩვენ მიიღოს X = 0000000010000011. შემდეგ inverting X = 1111111101111100. და დასძინა, მასთან "1" და მიიღოს შებრუნებული კოდი X = 1111111101111101. ჩაწერა 16-bit მეხსიერება საკანში არის მინიმალური რაოდენობის X = - (2 ¹⁵⁾ = - 32767.

longs

როგორც ხედავთ, წარმომადგენლობა რეალური ნომრები კომპიუტერი არ არის, რომ რთულია. თუმცა, განხილვის სპექტრი შეიძლება არ იყოს საკმარისი საუკეთესო ოპერაციებში. ამიტომ, რათა დაბინავება დიდი რაოდენობით კომპიუტერული გამოყოფს მეხსიერება საკანში 4, ან 32 ბიტი.

ჩაწერის პროცესი არ განსხვავდება, რომ ზემოთ წარმოდგენილი. ასე რომ, ჩვენ მხოლოდ მისცეს სპექტრი ნომრები, რომელიც შეიძლება შენახული ამ ტიპის.

X _max = 2.147.483.647.

X _min = - 2147483648.

მონაცემები ღირებულებებს, ხშირ შემთხვევაში, საკმარისი ჩაწერას და ოპერაციების მონაცემები.

წარმომადგენლობა რეალური ციფრები კომპიუტერი აქვს თავისი დადებითი და უარყოფითი მხარეები. ერთის მხრივ, ეს მეთოდი ხდის უფრო ადვილად ასრულებს ოპერაციებს შორის რიცხვი ღირებულებების, რომელიც დიდად სიჩქარის პროცესორი. მეორეს მხრივ, ამ სპექტრს არ არის საკმარისი, უნდა გადაწყვიტოს ყველაზე ეკონომიკური პრობლემები, ფიზიკა, არითმეტიკული და სხვა მეცნიერებებში. ასე რომ, ახლა ჩვენ შევხედოთ კიდევ ერთი მეთოდი sverhvelichin.

მცურავი წერტილი

ეს არის ბოლო რამ, რაც უნდა იცოდეთ წარმომადგენლობა ნომრები კომპიუტერში. მას შემდეგ, რაც არ არის პრობლემა პოზიციის განსაზღვრის მძიმით მათ, განსახლება ასეთი ნომრები კომპიუტერის მიერ გამოყენებული ექსპონენციალური ფორმით, როდესაც წერილობით ფრაქციები.

ნებისმიერი რაოდენობის შეიძლება წარმოდგენილი შემდეგი ფორმით X p = m * ^n. სად m - არის რიგი mantissa, P - კოდის და n - იმისათვის, ნომერი.

სტანდარტიზაცია ჩაწერა მცურავი პუნქტიანი ნომრები გამოიყენება შემდეგი პირობა, რომლის მიხედვითაც mantissa მოდული უნდა იყოს მეტი ან ტოლია 1 / n და ნაკლები 1.

მოდით ნომერი 666,66 ენიჭება. მოდით მივცეთ მას ექსპონენციალური ფორმით. In x = 0.66666 * ¹⁰ მარტი. P = 10 და n = 3.

შენახვის მცურავი პუნქტიანი ღირებულებებს, როგორც წესი, გამოყოფილი 4 ან 8 ბაიტი (32 ბიტი ან 64). პირველ შემთხვევაში მას უწოდებენ რაოდენობის ერთ სიზუსტით, ხოლო მეორე - ორმაგი სიზუსტით.

4 ბაიტი გამოყოფილი შენახვის ნომრები, 1 (8 ბიტი) ქვემოთ მოცემული პროცედურა მონაცემები და მისი ნიშანი, და 3 ბაიტი (24 ბიტი) შენახვის mantissa დატოვოს თავისი კვალი და იმავე პრინციპებს, როგორც მთელი ღირებულებებს. იცის ეს, ჩვენ შეგვიძლია რამდენიმე მარტივი გათვლებით.

მაქსიმალური მნიშვნელობა n = ² 1111111 127 = ^10. საფუძველზე, ჩვენ შეგვიძლია მივიღოთ მაქსიმალური თანხა ციფრები, რომ შეიძლება ინახება კომპიუტერის მეხსიერებაში. X = ^2127. ახლა ჩვენ შეგვიძლია გამოვთვალოთ მაქსიმალური mantissa. ეს იქნება ტოლი 2 ²³ - 1 ≥ 2 ²³ = 2 ^{(10 × 2,3)} ≥ 1000 ^2.3 = 10 ^{(3 × 2,3)} ≥ 10 ^7. შედეგად, ვიღებთ სავარაუდო ღირებულება.

ახლა კი, თუ ჩვენ გავაერთიანებთ ორივე გაანგარიშება, მივიღებთ მნიშვნელობა, რომელიც შეიძლება შენახული დაკარგვის გარეშე 4 ბაიტი მეხსიერება. ეს იქნება ტოლი X = 1.701411 * 10 ^38. დარჩენილი ციფრები განადგურდეს, რადგან ის საშუალებას გაძლევთ, რათა ზუსტი მეთოდი ჩაწერა.

ორმაგი სიზუსტის

მას შემდეგ, რაც ყველა გათვლებით უკვე შეღებილი და განმარტა, წინა პუნქტის, აქ ჩვენ გითხრათ ძალიან ცოტა ხნით. ორმაგი სიზუსტით ნომრები, როგორც წესი, გამოყოფილი 11 bits წესრიგი და მისი ნიშანი, ისევე როგორც 53 ბიტი ამისთვის mantissa.

1111111111 N = ² 1023 = ^10.

M = ^{2 52 -1 = 2 (10 *} 5.2) = 1000 5.2 = 10 15.6 . მომრგვალებული და მიიღოს მაქსიმალური რაოდენობა = 2 X ^{1023-მდე} "M".

იმედი გვაქვს, რომ ინფორმაცია წარმომადგენლობა რიცხვებით და რეალური ციფრები კომპიუტერი, გავაცანით, ეს არის სასარგებლო, რომ თქვენ სასწავლო და იქნება ცოტა ნათელი, ვიდრე ის, რაც ჩვეულებრივ დაწერილი სახელმძღვანელოები.