Იცით, რას ნიშნავს, "რაციონალური" და რა ნომრები მოუწოდა რაციონალური?

შორეულ წარსულში, როდესაც გამოიგონეს სტატიის სისტემით, ყველა ადამიანი გათვლა თითების. მარხვის არითმეტიკული და საბაზისო მათემატიკის გახდა ბევრად უფრო ადვილია და უფრო პრაქტიკული ჩანაწერები საქონელი, პროდუქტები და საყოფაცხოვრებო ნივთები. თუმცა, როგორც ჩანს, თანამედროვე სისტემის გაანგარიშება: რა სახის იყოფა არსებული ნომერი, და ეს ნიშნავს, რომ "რაციონალური სახის ნომრები?" მოდით წინაშე იგი.

რამდენი სახის ნომრები არსებობს მათემატიკა?

ძალიან კონცეფცია "ნომერი" ეხება გარკვეული ერთეული ნებისმიერი ობიექტი, რომელიც ახასიათებს მისი რაოდენობრივი, შედარებითი და რიგითი მაჩვენებლები. იმისათვის, რომ სწორად გამოვთვალოთ რაოდენობის კონკრეტული საკითხი ან მათემატიკური ოპერაციები ნომრები (დაკეცილი გამრავლების და სხვ.), პირველ რიგში, უნდა იყოს იცნობს ამ სახეობების ნომრები.

ამდენად, არსებობს რიგი შეიძლება დაიყოს შემდეგ კატეგორიებად:

1. ბუნებრივი - ეს ნომრები დავითვლით ობიექტების (.. მაინც დადებითი რიცხვი უდრის 1, ლოგიკურია, რომ ნომერი, ბუნებრივი ნომრები არის უსასრულო, ანუ, არსებობს დიდი ნატურალური რიცხვი). ნატურალური რიცხვების სიმრავლეს, როგორც წესი, აღინიშნება წერილში N.
2. რიცხვებით. ამ კომპლექტი მოიცავს ყველა ბუნებრივი ნომრები, ხოლო მას დაემატება უარყოფითი, მათ შორის რიგი "ნულოვანი". დანიშნულება კომპლექტი რიცხვებით არის ჩაწერილი, როგორც ლათინური ასო ზ
3. რაციონალური რიცხვები - პირობა, რომ ჩვენ შეგვიძლია სულიერად გარდაქმნას ფრაქცია, რომლის მრიცხველიც ეკუთვნის კომპლექტი რიცხვებით და მნიშვნელი - ბუნებრივი. მხოლოდ ქვემოთ ჩვენ განვიხილავთ უფრო დეტალურად, თუ რას ნიშნავს "რაციონალური რიცხვი", და მისცეს რამდენიმე მაგალითი.
4. უძრავი ნომრები - ნაკრები, რომელიც მოიცავს ყველა რაციონალური და ირაციონალური ნომრები. ეს ნაკრები აღნიშნულია წერილში რ
5. კომპლექსი ნომრები შეიცავდეს ნაწილი უძრავი ნაწილი და ცვლადი რაოდენობის. იყენებს კომპლექსურ ნომრები მივმართო სხვადასხვა კუბური განტოლება, რომელიც, თავის მხრივ, შეიძლება ფორმულები ქვეშ ფესვი არის უარყოფითი გამოხატვის (i ² = -1).

რას ნიშნავს "რაციონალური": დემონტაჟს მაგალითები

თუ რაციონალური რიცხვები არის ის, რომ შეგვიძლია წარმოგიდგინოთ სახით საერთო ფრაქცია, გამოდის, რომ ყველა დადებითი და უარყოფითი რიცხვებით ასევე შედის ნაკრები რაციონალური. მართლაც, ნებისმიერი რიცხვი, როგორიცაა 3 ან 15, შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც ფრაქცია სადაც მნიშვნელი იქნება ერთეული.

ფრაქციები: -9/3; 7/5, 6/55 - მაგალითები რაციონალური რიცხვები.

რას ნიშნავს "რაციონალური გამოხატვის"?

წავიდეთ წინ. ჩვენ უკვე განვიხილეთ, თუ რას ნიშნავს რაციონალური თვალსაზრისით ნომრები. წარმოვიდგინოთ, მათემატიკური გამოხატვის, რომელიც შედგება თანხა, განსხვავება, პროდუქტის ან სხვადასხვა, პირადი ნომრები და ცვლადები. აქ არის მაგალითი: ფრაქცია, რომლის მრიცხველიც არის თანხა ორი ან მეტი რიცხვებით და მნიშვნელი მოიცავს როგორც მთელი რიცხვი და რამდენიმე ცვლადი. ეს არის ამ გამოხატვის ეწოდება რაციონალური. დაყრდნობით წესები "არ შეიძლება დაყოს მიერ ნულოვანი" თქვენ ვერ ვხვდები, რომ ღირებულება ამ ცვლადი შეიძლება არ იყოს ისეთი, რომ ღირებულება მნიშვნელი ქრება. აქედან გამომდინარე, საქმე რაციონალური გამოხატვის, თქვენ უნდა განსაზღვროს ფარგლებს ცვლადი ღირებულება. მაგალითად, თუ მნიშვნელი შემდეგი გამოთქმა: x + 5-2, გამოდის, რომ "x" არ შეიძლება იყოს ტოლია -3. მართლაც, ამ შემთხვევაში, ყველა გამოხატვის ხდება ნულოვანი, თუმცა გამოსავალი უნდა წაიშალოს -3 რიცხვი მოცემული ცვლადი.

როგორ უნდა გადაწყდეს რაციონალური განტოლებები?

რაციონალური გამონათქვამები შეიძლება შეიცავდეს საკმაოდ დიდი თანხა ნომრები ან თუნდაც 2 ცვლადები, ასე რომ ზოგჯერ მათი გადაწყვეტილება ხდება რთული. დავის გადაწყვეტის ასეთი გამოხატულება რეკომენდირებულია გარკვეული ოპერაციების რაციონალურად. ასე რომ, რას "რაციონალური გზა" და რა წესები უნდა იქნეს გამოსავალი?

1. პირველი ტიპის, როდესაც მხოლოდ უნდა გამარტივდეს გამოხატვის. ამ ოპერაციის შეგიძლიათ მივმართოდ შემცირების მრიცხველი და მნიშვნელი, რომ ძირეული მნიშვნელობა. მაგალითად, თუ არსებობს გამოხატვის მრიცხველიც 18x, 9x და მნიშვნელი, მაშინ, ამცირებს მაჩვენებლების 9x, მიიღოთ რიცხვი 2.
2. მეორე მეთოდი არის პრაქტიკული, როდესაც მრიცხველი აქვს monomial და მნიშვნელი - მრავალწევრის. განვიხილოთ მაგალითი: მრიცხველი აქვს 5x, და მნიშვნელი - 5x + 20x ^2. ამ შემთხვევაში, ეს არის საუკეთესო, რომ ცვლადი მნიშვნელში ფრჩხილებში, ვიღებთ შემდეგ ფორმა მნიშვნელი: 5x (1 + 4x). ახლა თქვენ შეგიძლიათ გამოიყენოთ პირველი წესი და გაამარტივებს გამოხატვის, შემცირების 5x მრიცხველი და მნიშვნელი. შედეგად, ვიღებთ ფრაქციას სახით 1/1 + 4x.

რა შემიძლია გავაკეთო რაციონალური ნომრები?

კომპლექტი რაციონალური რიცხვები აქვს მთელი რიგი თვისებები. ბევრი მათგანი ძალიან ჰგავს დამახასიათებელი იმყოფება მთელი და ბუნებრივი ნომრები, იმის გამო, რომ ეს უკანასკნელი ყოველთვის შედის ნაკრები რაციონალური. აქ არის რამდენიმე თვისებები რაციონალური რიცხვები, იცის, რომ თქვენ შეგიძლიათ მარტივად გადაჭრის ნებისმიერი რაციონალური გამოხატვის.

1. commutative ქონება გაძლევთ საშუალებას გავზომოთ ორი ან მეტი ნომრები, მიუხედავად მათი პრიორიტეტია. მარტივად რომ ვთქვათ, on გადატანის თანხა არ შეცვლილა.
2. სადისტრიბუციო ქონების საშუალებას გვაძლევს პრობლემის მოგვარება გამოყენებით გამანაწილებელ კანონით.
3. და ბოლოს, მიმატება და გამოკლება.

მაშინაც კი, მოსწავლეები იცით, რას ნიშნავს "რაციონალური ხედი ნომრები" და როგორ უნდა გადაჭრას პრობლემა საფუძველზე ასეთი გამონათქვამების, ისე ზრდასრული განათლებული ადამიანი უბრალოდ უნდა გავიხსენოთ, თუნდაც საფუძვლებს ნაკრები რაციონალური რიცხვები.