Divisors და ჯერადი

"მრავალჯერადი ნომრები" თემაზე სწავლობდა მე -5 კლასის საშუალო სკოლა. მისი მიზანია გააუმჯობესოს ზეპირი და წერილობითი უნარების მათემატიკური გათვლებით. ეს გაკვეთილი ახალ ცნებები - "ჯერადი" და "გამყოფები" სრულდება ტექნიკა მოძიებაში divisors და ჯერადი ნატურალური რიცხვი, უნარი, რათა იპოვოს ნორიოს სხვადასხვა გზები.

ეს თემა ძალიან მნიშვნელოვანია. ცოდნა ეს შეიძლება იყოს გამოყენებული გადაჭრის მაგალითები ფრაქციები. ამისათვის, თქვენ უნდა მოვძებნოთ საერთო მნიშვნელი გაანგარიშების მაინც საერთო მრავალჯერადი (LCM).

ჯერ ითვლება მთელი რიცხვი, რომელიც იყოფა უკვალოდ.

18: 2 = 9

ყველა დადებითი მთელი რიცხვი უსასრულოდ ბევრი ჯერადი ნომრები. ეს თავისთავად ითვლება ყველაზე პატარა. ჯერ არ შეიძლება იყოს ნაკლები რაოდენობის თავად.

ამოცანა

ჩვენ უნდა დავამტკიცოთ, რომ ნომერი 125 არის მრავალი რაოდენობის 5. ამისათვის დაყოფის პირველი ნომერი მეორე. იმ შემთხვევაში, თუ 125 იყოფა 5 უკვალოდ, მაშინ პასუხი არის დიახ.

ყველა ბუნებრივი ნომრები შეიძლება დაიყოს: 1. მრავალჯერადი ყოფს თავისთვის.

როგორც ვიცით, რაოდენობის დაშლა ეწოდება "დივიდენდი", "divider", "კერძო".

27: 9 = 3,

სადაც 27 - დივიდენდი, 9 - divider 3 - quotient.

ჯერადი 2 - ის, რომელიც, როცა იყოფა ორ არ შექმნან ნარჩენების. ისინი ყველა კი.

ჯერადი 3 - ეს არის ისეთი, რომ არ ნარჩენები დაყოფილია სამ (3, 6, 9, 12, 15 ...).

მაგალითად, 72. ეს რიცხვი არის მრავალი 3, იმიტომ, რომ ეს იყოფა 3 გარეშე დარჩენილი (როგორც ცნობილია, ნომერი იყოფა 3 გარეშე დარჩენილი, თუ თანხა მისი ციფრები იყოფა 3)

თანხა 7 + 2 = 9; 9: 3 = 3.

არის რიგი 11 ჯერადი 4?

11: 4 = 2 (ნარჩენების 3)

პასუხი: არ არის, რადგან არსებობს ბალანსი.

საერთო მრავალჯერადი ორი ან მეტი რიცხვებით - ეს არის, რომელიც იყოფა რაოდენობის ნარჩენების.

K (8) = 8, 16, 24 ...

K (6) = 6, 12, 18, 24 ...

K (6.8) = 24

LCM (მაინც საერთო მრავალჯერადი) ასეთია.

თითოეული ნომერი აუცილებელია ინდივიდუალურად დაწერა შევიდა string ჯერადი - სანამ მოძიებაში იგივე.

ნორიოს (5, 6) = 30.

ეს მეთოდი გამოიყენება მცირე რაოდენობით.

გაანგარიშებისას ნორიოს შეხვდება განსაკუთრებულ შემთხვევებში.

1. თუ თქვენ უნდა მოვძებნოთ საერთო მრავალჯერადი 2 ნომრები (მაგალითად, 80 და 20), სადაც ერთ-ერთი მათგანი (80) იყოფა სხვა (20), შემდეგ ეს რიცხვი (80) და არის პატარა ჯერადი ორი ნომერი.

ნორიოს (80, 20) = 80.

2. თუ ორი რიცხვების არ საერთო გამყოფს, შეიძლება ითქვას, რომ მათი ნორიოს - არის პროდუქტი ამ ორ რიცხვს.

ნორიოს (6, 7) = 42.

განვიხილოთ ბოლო მაგალითია. 6 და 7 მიმართებაში 42 divisors. ისინი იზიარებენ მრავალი ნარჩენების.

42: 7 = 6

42: 6 = 7

ამ მაგალითად, 6 და 7 დაწყვილებული divisors. მათი პროდუქტი უდრის ჯერადი (42).

6x7 = 42

რიცხვი ეწოდება პრემიერ თუ ან 1 (3: 1 = 3 3 3 = 1) იყოფა მხოლოდ თავისთავად. სხვები უწოდებენ შედგენილი.

კიდევ ერთი მაგალითი, უნდა დადგინდეს, თუ არა divider 9 მიმართებაში 42.

42: 9 = 4 (ნარჩენების 6)

პასუხი: 9 არ არის გამყოფი 42 რადგან არ არსებობს ბალანსის პასუხი.

Divider, განსხვავდება ჯერ რომ divider - ეს არის ნომერი, რომელიც ყოფს ბუნებრივი ნომრები, და ჯერ თავად იყოფა ამ ნომერზე.

უდიდეს საერთო გამყოფს ნომრები და ბ, მრავლდება მათი პატარა ჯერ, თავად პროდუქტი ნომრები და ბ.

კერძოდ: GCD (a, b) x LCM (a, b) = a x ბ.

საერთო ჯერადი უფრო რთული ნომრები ასეთია.

მაგალითად, რათა იპოვოს ნორიოს for 168, 180, 3024.

ეს ციფრები დაიშალა პრემიერ ფაქტორები, დაწერილი, როგორც პროდუქტი უფლებამოსილებები:

168 = 2³h3¹h7¹

= 180 2²h3²h5¹

3024 = 2⁴h3³h7¹

მაშინ დაწერეთ ყველა ბაზაზე გრადუსი დიდი შესრულება და გამრავლების მათ:

2⁴h3³h5¹h7¹ = 15120

ნორიოს (168, 180, 3024) = 15120.